kombinatoryka zadania nowa era Kombinator: z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 utworzono wszystkie mozliwe liczby ośmiocyfrowe, w których żadna cyfra się nie powtarza. Ile z tych liczb jest podzielnych przez 3

Kacper: Ile jest wszystkich liczb ośmiocyfrowych o różnych cyfrach ?

Kombinator: 9! Cyfr z tego zbioru a tam gdzie jest 0 by było to chyba 9*9*8*7*6*5*4*3

wredulus_pospolitus: Zauważ, że musisz wykorzystać 8 (z 9) cyfr. Liczba będzie podzielna przez 3, jeżeli suma cyfr jest podzielna przez 3. Zauważ, że suma tych 9ciu cyfr wynosi 45 i jest podzielna przez 3. Związku z tym, możemy 'NIE WYBRAĆ' jedynie cyfry która jest wielokrotnością '3'. Czyli 3,6,9. Stąd mamy: 3*8! takich liczb, które będą podzielne przez '3'. Jako bonus −−− zastanów się ile będzie liczb podzielnych przez 9 (analogiczne rozumowanie).