Nierówność Kuba : Rozwiąż nierówność: 2x−9/x + (2x−9)²/x² + (2x−9)³/x³ +…. >x−8/8. Jak to zrobić?

Kamilek: Ciąg Geometryczny q=2x−9/x a1=2x−9/x S=a1/1−q S=2x−9/9−x 2x−9/9−x > x−8/8 /* (9−x)² /*8 8(2x−9)(9−x) > (x−8)(9−x)² 8(2x−9)(9−x)−(x−8)(9−x)² >0 x=9/2 x=9 x=8 teraz musisz sprawdzić żeby |q|<1 bo jest to ciąg nieskończony |2x−9/x|<1 2x−9/x <1 /*x² i 2x−9/x > −1 /*x² x należy (0,9) i x należy (−nieskończoność,0) suma (3,nieskończoność) więc wspólnie (3,9) czyli rozwiązania to x=8 oraz x=9/2