Ciągi :): Jak wykazać że ciąg jest zbieżny? (Ciąg geometryczny)

wredulus_pospolitus: 1. obliczyć jego granicę (chociaż to raczej nie będzie 'wykazanie' per se) 2. wykazać z Tw Cauchy'ego istnienie granicy 3. wykazać, że jest ograniczony i monotoniczny

wredulus_pospolitus: zauważ, że ciąg geometryczny jest monotoniczny jeżeli q > 0 jeżeli q ∊ (0,1) to jest malejący jeżeli q = 1 to jest stały jeżeli q > 1 to jest rosnący

Adamm: Z definicji pokazać że jest zbieżny

ite: Ad. 09:58 Trzeba jeszcze uwzględnić pierwszy wyraz. Jeśli np. a₁=−2 i q=2>0 to ciąg będzie malejący.