Dowód dot. podzielności przez 7 bibi: Dana jest liczba naturalna n taka, że liczba n² − 4 jest podzielna przez 7. Udowodnij, że liczba n³ daje z dzielenia przez 7 resztę 1 lub 6.

chichi: n² − 4 ≡ 0 (mod 7) ⇒ n² ≡ 4 (mod 7) ⇒ n ≡ 2 (mod 7) ∨ n ≡ 5 (mod 7) n³ ≡ 8 ≡ 1 (mod 7) ∨ n³ ≡ 125 ≡ 6 (mod 7) □

ABC: zauważ że n²−4=(n−2)(n+2) a 7 jest liczbą pierwszą , więc musi zajść jedna z możliwości n−2 dzieli się przez 7 , a wtedy n daje resztę 2 z dzielenia przez 7 n+2 dzieli się przez 7 , a wtedy n daje resztę 5 z dzielenia przez 7 dalej już łatwo np z wzorów na sześcian

ABC: chichi trzymaj się podstawy programowej w rozwiązaniach , ostatnio moja koleżanka przyszła do mnie po poradę czy ma upie.... ć klienta który jej zrobił kongruencjami ale uratowałem go

Kacper: ABC czemu mamy się ograniczać

chichi: dlaczego mam się trzymać podstawy programowej? ja nawet nie mam pewności czy to zadanie pochodzi w ogóle ze szkolnego podręcznika, nie ma żadnego źródła, ty słowami wyraziles to samo co ja przy pomocy kongruencji... mnie w szkole uczono wiele rzeczy pozaprogramowych...

chichi: koleżanka może przerosły kongruencje i nie potrafila ocenic poprawności rozwiazania. ot polscy nauczyciele, którzy się wahają czy upierdalać ucznia za wiedze pozaprogramową... winna go pochwalić przy calej klasie, a nie miewać takie wahania,

chichi: i oczywiście nie chodzi mi o wszystkich nauczycieli, tylko tych którzy poprzez swojego ograniczenia umyslowe ograniczaja tez uczniow... chwała tym którzy tego nie robią

Kacper: Ja zawsze mówię, że jak nauczyciel nie potrafi ocenić czy rozwiązanie jest poprawne, to powinien się kogoś dopytać lub dokształcić. Nikt nie wie wszystkiego, ale najgorsi są ci, którzy uważają, że jak oni nie umieją to się nie da zrobić. Albo, że ich rozwiązanie jest jedynym poprawnym. 🤦🤦

ABC: Ten uczeń jest laureatem wielu konkursów i jego rozwiązanie jest w stylu książek Waltera Rudina z analizy matematycznej − przeskoki myślowe przez pięć linijek , a koleżanka lubi jasne rozwiązania

Eta: Hehe a ja lubię ......