dwuwymiarowa zmienna losowa łubudubu: https://ibb.co/mDfLXy7 f) obliczyć wartości oczekiwane, wariancje zm. los. X i Y . widze przyklad gdzie liczy sie jakas wartosc oczekiwana ale robi sie to od jakiegos argumentu np E(YIX = −1) a tutaj pisza obliczyc wartosci oczekiwane w liczbie mnogiej? Nie wiem dokładnie jak to zrobić g) Wyznaczyć: moment zwykły rzędu pierwszego dla zmiennej X; moment zwykły rzędu pierwszego dla zmiennej Y; moment zwykły rzędu drugiego dla zmiennej X; moment zwykły rzędu drugiego dla zmiennej Y; moment centralny rzędu drugiego dla zmiennej X; moment centralny rzędu drugiego dla zmiennej Y; h) Wyznaczyć: moment zwykły rzędu 1+1; moment centralny rzędu 1+1; i) obliczyć kowariancję X, Y i współczynnik korelacji (zinterpretować) i z tymi mam problem udalo mi sie wyzaczyc te dystrybuanty i rozklady brzegowe ale z tymi mam problem

.: A jak się liczy wartość oczekiwana? Suma po Wartosc*prawdopodobienstwo dla każdej możliwości.

łubudubu: ale czy to znaczy ze mam oddzielnie liczyc wartosci oczekiwane dla kazdej kombinacji typu E(YI X= −2) E(YI X= 0) E(YI X= 6) E(XI Y= −6) E(XI Y= 0) E(XI Y= 2) bo juz sie chyba pogubilem w tym jak to policzyc dla zmiennej losowej x oddzielnie a y oddzielnie

chichi: to co mnożyć i dodawać nie potrafisz?

łubudubu: no ale to chyba nie wystarczy tak tylko trzeba cos doliczyc

chichi: bo trzeba pierw wiedzieć co chce się zrobić i z czym ma się do czynienia. napiszę definicje po swojemu, nie wiem jaką masz w swoich notatkach, o ile je masz. Niech (X,Y) będzie dyskretnym wektorem losowym o zbiorze atomów S i rozkładzie brzegowym Y o zbiorze atomów S_Y. Warunkową wartością oczekiwaną zmiennej losowej X pod warunkiem Y = y (gdzie y ∊ S_Y) nazywamy wartości E(X|Y = y) = ∑_(x,y)∊SxP(X=x,Y=y).