dowód podzielności bababao: wykaż, że jeżeli dla liczb całkowitych a, b, c suma a+b+c jest podzielna przez 6, to liczba a³+b³+c³ jest również podzielna przez 6

wredulus_pospolitus: zauważ, że skoro (a+b+c) jest podzielne przez 6 = 2*3 to także (a+b+c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a²b + a²c + ab² + b²c + ac² + bc² + 2abc) natomiast: 3(a²b + a²c + ab² + b²c + ac² + bc² + 2abc) = = 3[ ab(a + b + c) + ac(a+b+c)] = 3(a+b+c)(ab+ac) co jest podzielne przez 6, na mocy informacji z treści zadania. Związku z tym a³+b³+c³ także MUSI być podzielne przez 6