proszę o rozwiązanie anna: rozważmy nieskończony ciąg geometryczny (a_n) Suma jego wszystkich wyrazów jest równa 30 Suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu stanowi ²⁴³₂₇₅ sumy jego dziesięciu początkowych wyrazów Oblicz pierwszy wyraz ciągu (a_n)

wredulus_pospolitus:

	a1
1.		= 30 −−−> a1 = 30 − 30q
	1−q

	243		243		243
2. S5 =		S10 =		(S5 + q5S5) =		S5(1+q5) ⇔
	275		275		275

	275
⇔		= 1 + q5 −−−> q =
	243

I podstawiasz do (1) i masz a₁

anna: dziękuję bardzo

anna: mam pytanie jak został obliczony ( S₅ + q⁵S₅)

aa: S₅=a+aq+aq²+aq³+aq⁴ S₁₀=S₅+aq⁵+aq⁶+aq⁷+aq⁸+aq⁹ = S₅+ q⁵(a+aq+aq²+aq³+aq⁴)= S₅+q⁵S₅

anna: dziękuję bardzo