Wyznacz funkcję P(x) pola powierzchni bocznej oraz jej dziedzine
ff: Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 30. Krawędź
podstawy graniastosłupa ma długość x. Wyznacz funkcję P(x) pola powierzchni bocznej tego
graniastosłupa oraz jej dziedzinę. Wyznacz, dla jakiej wielkości x to pole boczne będzie
największe. Wyznacz to największe pole. Zapisz obliczenia.
Wiem że:
| | 30 | |
Obw ⇒ 8x+4h=30 ⇔ 4h=30−8x ⇔ h= |
| −2x |
| | 4 | |
| | 30 | |
Pb ⇒ 4x*h ⇔ 4x*( |
| −2x) ⇔ −8x2+30x |
| | 4 | |
Dziedzina (chyba):
| 30 | | 30 | | 15 | |
| −2x=0 ⇔ 2x= |
| ⇔ x= |
| |
| 4 | | 4 | | 4 | |
h∊(0;?)
Dalej:
Pb'(x)=−16x+30
| | 15 | |
−16x+30=0 ⇔ 16x=30 ⇔ x= |
| |
| | 8 | |
no i zauważyłem ze x nie jest w dziedzinie i nie jestem pewien co dalej
