Trygonometria Antek: Suma sinusów różnych kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równa 5/4. Oceń prawdziwość podanych zdań: 1.Suma kosinusów tych kątów jest równy 5/3, 2. Iloczyn sinusów tych kątów jest równy 9/32. Nie za bardzo wiem skąd mam wiedzieć ile są równe kosinusy tych kątów, przecież nie znamy a b oraz c wiemy tylko że sina+sinb=5/4 a przecież z sin²+cos²=1 tego nie wyliczymy Z góry dziękuję

.: W trójkącie prostokątnym zachodzi: sinα = cosβ oraz cosα = sin β Gdzie α, β katy ostre tegoż trójkąta prostokatnego

Antek: ok, jeżeli sinα = cosβ oraz cosα = sin β to czy oznacza to że cosα+cosβ=5/4?

.: Dokladnie

Antek: ok, jeżeli sinα = cosβ oraz cosα = sin β to oznacza to że cosα+cosβ=5/4 czyli 1 to F 2. jeżeli chcemy obliczyć iloczyn sinusów to po prostu musimy 5/4 podniejść do kwadratu po zamienieniu sinβ=cosα co nie? dlatego 5/4=sina+cosa (5/4)²=(sina+cosa)² 25/16=1+2sincos 9/16=2sincos /:2 (9/16)*1/2=sincos 9/32=sincos czyli oznacza to że 9/32 to iloczyn naszych sinusów prawda?