wyznacz reszte skibiditoaleta123: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x − 4) daje resztę 8, a przy dzieleniu przez (x + 2) da− je resztę 4. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x 2 − 2x − 8.

skibiditoaleta123: sory za pomylke wielomian P(x) = x² − 2x − 8

wredulus_pospolitus: zauważ, że: x²−2x−8 = (x−4)(x+2) wiemy, że: (1) W(x) = Q(x)*(x−4) + 6 (2) W(x) = N(x)*(x+2) + 4 Szukamy: (3) W(x) = M(x)*(x−4)(x+2) + ax + b szukamy a i b zauważ, że mamy W(4) = 0 + 6 z równania (1) W(4) = 0 + 4a + b z równania (3) jak również: W(−2) = 0 + 4 z równania (2) W(−2) = 0 − 2a + b z równania (3) W efekcie mamy układ równania: 6 = 4a + b 4 = −2a + b rozwiąż ten układ równań i masz resztę z dzielenia

muminek: Wredulusie: 1) W(x)= Q(x)(x−4)+8