Geometria analityczna Matematyk: Damy jest trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AC długości x cm i krótszej przyprostokątnej AB o długości 6cm. Wiedząc, że AD jest dwusieczna kąta BAC oraz tgalfa=0.5 . Oblicz sin2alfa oraz x

wredulus_pospolitus: a czym jest kąt α

Matematyk: W jakim sensie ? Tangens alfa jest równy 0.5

Iryt: Który kąt oznaczono literą α ? Czy tak , jak na rysunku?

wredulus_pospolitus: w sensie −−− który kąt jest kątem α

Matematyk: Tak tak jak na rysunku

Iryt: 1)

	1		BD
tgα=		=
	2		6

|BD|=3 2) Ztw. o dwusiecznej kąta:

6		x
	=
3		|DC|

	1
x=2|DC|, |DC|=		x
	2

	1
3) x2=62+(3+		x)2 rozwiąż samodzielnie
	2

x>0 x=−6 nie odpowiada zał. lub x=10 |BC|=3+5=8

	8		4
4) sin2α=		=
	10		5