Dowód algebraiczny essa: https://media.discordapp.net/attachments/1080509870232584203/1227149813062172684/image.png?ex=66275b52&is=6614e652&hm=c9033b4c4f8980d7cbcee9f5c09464d9ee983d2516c902d024a07c60db983e52&=&format=webp&quality=lossless&width=959&height=194 Mialby ktos chęć zrobienia tego dowodu? Doszedlem do postaci (a−b)² lecz zabrakło mi jednego xy. Zacząłem od podniesienia nierówności do kwadratu.

wredulus_pospolitus: √1/x*√1/y*√1+ 1/x*√1 + 1/y ?≥? √1/x√1/y(1 + 1/√xy) jako że x,y > 0 to możemy 'olać' (skrócić) √1/x*√1/y √1+ 1/x*√1 + 1/y ?≥? (1 + 1/√xy) // ²

	1		1
1 + 1/x + 1/y + 1/(xy) ?≥? 1 +		+
	2√xy		xy

1		1		1
	+		−		?≥? 0
x		y		2√xy

	1		1
(		−		)2 ≥ 0
	√x		√y

c.n.w.

essa: wow nie wpadlbym na to zeby to tak rozbic