matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
Dowód algebraiczny
essa:
https://media.discordapp.net/attachments/1080509870232584203/1227149813062172684/image.png?ex=66275b52&is=6614e652&hm=c9033b4c4f8980d7cbcee9f5c09464d9ee983d2516c902d024a07c60db983e52&=&format=webp&quality=lossless&width=959&height=194
Mialby ktos chęć zrobienia tego dowodu? Doszedlem do postaci (a−b)
2
lecz zabrakło mi jednego xy. Zacząłem od podniesienia nierówności do kwadratu.
9 kwi 09:04
wredulus_pospolitus:
√
1/x
*
√
1/y
*
√
1+ 1/x
*
√
1 + 1/y
?≥?
√
1/x
√
1/y
(1 + 1/
√
xy
) jako że x,y > 0 to możemy 'olać' (skrócić)
√
1/x
*
√
1/y
√
1+ 1/x
*
√
1 + 1/y
?≥? (1 + 1/
√
xy
) //
2
1
1
1 + 1/x + 1/y + 1/(xy) ?≥? 1 +
+
2
√
xy
xy
1
1
1
+
−
?≥? 0
x
y
2
√
xy
1
1
(
−
)
2
≥ 0
√
x
√
y
c.n.w.
9 kwi 09:18
essa:
wow nie wpadlbym na to zeby to tak rozbic
9 kwi 09:28
powrót do spisu zadań
α
β
γ
δ
π
Δ
Ω
∞
≤
≥
∊
⊂
∫
←
→
⇒
⇔
∑
≈
≠
inne
rysuję
Φ
ε
θ
λ
μ
ξ
ρ
ς
σ
φ
ω
η
ϰ
ϱ
∀
∃
∄
∅
∉
∍
∌
∏
⊂
⊄
⊆
⊃
⊅
⊇
≡
∟
∠
∡
∥
∬
∭
∮
∼
⊥
⋀
⋁
∩
∪
∧
∨
¬
±
ℂ
℃
℉
ℕ
ℙ
ℚ
ℛ
ℤ
ℯ
↑
↓
↔
↕
↖
↗
↘
↙
△
□
▭
▯
▱
◯
⬠
⬡
♀
♂
♠
♣
♥
♦
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^2
5
2
2^{10}
2
10
a_2
a
2
a_{25}
a
25
p{2}
√
2
p{81}
√
81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick