pomocy bo zadanie wysokich lotów 😔😔 siwy2137: W okrąg O1 o promieniu R wpisujemy kwadrat K1. Następnie łączymy środki boków kwadratu K1 i w powstałe na ”rogach” kwadratu trójkąty równoramienne wpisujemy okręgi O2 . W powstałe okręgi O2 wpisujemy kwadraty K2. Następnie łączymy środki boków kwadratów K2 i w powstałe na ”rogach” kwadratu trójkąty wpisujemy okręgi O3. Czynność tę wykonujemy nieskończoną ilość razy. Na rysunku przedstawiono okręgi w sposób opisany powyżej. Oblicz sumę obwodów wszystkich okręgów.

wredulus_pospolitus: 0. Promień okręgu O1 = R 1. wyznaczamy promień okręgu R₂ przekątna kwadratu równa jest średnicy O1 −−−> bok kwadratu = √2R −−−>

	√2		√2 − 1
−−−> przyprostokątna trójkąta =		R −−−> promień okręgu O2 =		R
	2		2

	√2 − 1
Więc mamy nasze q = 4*		= 2(√2 − 1)
	2

Obliczmy sumę nieskończonego ciągu geometrycznego ; a₁ = R ; q = 2(√2−1)

wredulus_pospolitus: tfu −−−> a₁ = 2πR