rozwiąz równanie szary: √x+√x−40=10

wredulus_pospolitus: dajesz 'na chama' krok 1: do ² krok 2: pierwiastek zostawiasz z lewej strony, reszta na prawą krok 3: znowu do ² krok 4: wszystko na jedną stronę i masz równanie kwadratowe do rozwiązania

Little Mint: Z tym że trzeba napisać że to metoda starożytnych

szary: ok, dzięki. Chyba cos źle rozwiązuje bo nie zgadza sie sprawdzenie, mozna prosic o rozwiązanie tego równania

b: √x + √x − 40 jest funkcją rosnącą, więc osiągnie wartość 10 maksymalnie jeden raz. Widać, że dla x = 49

Iryt: x≥40 √x−40=10−√x /², i 10≥√x x−40=100−20√x+x 140−20√x=0/:20 7=√x x=49 sprawdzaj

szary: Dziekuję

Little Mint: W którym miejscu masz kłopot? zacznij może jednak od wyznaczenia dziedziny x≥0 x−40≥0 to x≥40 D_r=<40,∞) (√x+√x−40)²=100 x+2*√x*√x−40+x−40=100 2x+2√x²−40x=140 Znowu dziedzina x²−40x≥0 x∊(−∞,0>U <40,∞) czyli zostaje D_r=<40,∞) 2√x²−40x=140−2x (2√x2−40x²=(140−2x)² 4(x²−40x)=19600−560x+4x² 400x=19600 x=49∊D_r Liczylem w pamięci wiec jeszcze raz sprawdz rachunki