Kiedy rozwiązania są całkowite? tomeczek: Wyznacz wszystkie dodatnie wartości parametru m, dla których równanie: m² * x³ + m * x² + x − 7m² * x = 0 ma trzy różne rozwiązania całkowite. Wyciągnę sobie x przed nawias i już mam jedno rozwiązanie. Z tego co zostanie to muszę mieć dwa kolejne, czyli delta większa od 0 i żadne z iksów nie jest równe 0 I największy problem brzmi: co mam zrobić, żeby te dwa rozw. były całkowite? z wzorów viety: suma, iloczyn muszą być całkowite. Też różnica całkowita i z tego kolejna zależność, ale nie umiem tego połączyć w całość

wredulus_pospolitus: odnośnie różnicy, skorzystaj z: |x₁ − x₂| = √(x₁ − x₂)² = √(x₁+x₂)² − 4x₁x₂ nie rozumiem czego nie potrafisz 'połączyć w całość' Czy w ogóle wiesz dlaczego istotne jest aby suma, iloczyn ORAZ różnica dawała liczbę całkowitą

tomeczek: Z tej różnicy wychodzi mi ^√Δ_a ∊ Z Nie wiem dlaczego to jest istotne. Znaczy wiem oczywiście, że gdyby któryś z tych warunków nie był spełniony to x1 lub x2 ⊄ Z. No i są to warunki potrzebne, żeby jakoś to zadanie rozwiązać, ale nie wiem co z nimi począć trochę. Dostaję tylko, że m=¹_k, gdzie k ∊ Z+