metoda trapezow pedro: za pomoca metody trapezow dla podanego numeru przybliżenia oblicz przybliżoną wartośc ln7 , n= 6 jak to sie liczy bez podanego przedzialu? Bo znam liczenie na przedziale z calka ale tutaj nie rozumiem polecenia.

pedro: czy wie ktos moze

Mariusz:

	1
lnx = ∫1x		dx
	x

Przedział całkowania [1,7] Liczba podprzedziałów n = 6 Pytanie czy węzły mają być równoodległe

pedro: a skad wiadomo ze od 1 do 7?

wredulus_pospolitus:

	1
∫		dx = ln|x| + C prawda prawda.
	x

	1
Więc ∫ab		dx = ln|b| − ln|a| ok
	x

	1
Więc ∫17		dx = ln7 − ln1 = ln7 − 0 = ln7
	x

Mariusz: Może powinienem był zmienić literkę

	1
lnx = ∫1x		dt
	t

Pedro: No tak ale właśnie co ci wredulus wyszło z tych obliczeń ? Jak z tego oszacować wartość ln7? Bo nie rozumiem trochę tego. Tutaj mam oszacować ile wynosi ln7?

pedro: bo tego nie rozumiem niestwty

wredulus_pospolitus: tak ... masz oszacować metodą trapezów to Mariusz podał Ci w jaki sposób za pomocą całki oznaczonej możesz podać wartość ln7. Teraz używasz METODY TRAPEZÓW (którą już używałeś, więc wiesz jak to się robi) do tej funkcji podcałkowej w celu wyznaczenia przybliżonej wartości ln7. Więc ... gdzie tutaj masz problem

pedro: i jak wychodzi mi 2,021 to blad przez mala ilosc n=6 i dlatego nie dokladne

.: Czy Ty wiesz co to jest wartość przybliżona? Jak Ty chcesz otrzymać 'dokladna' wartość z metody trapezow? Czy Ty w ogóle rozumiesz jak geometryczne prezentuje się metoda trapezow? Może się mylę, ale co raz bardziej myślę, że Ty gdzieś przepisałeś 'wzor' i bezmyślnie podstawiasz.

pedro: no im wiecej trapezow tym bardziej bedzie to dokladniej wypelnione

Mariusz: To nie ma sensu bo dokładną wartość ma już podaną Może chodzi tu też o oszacowanie błędu przy zadanej liczbie podprzedziałów Choć nie ma tego w pierwszym wpisie tego wątku

pedro: a w przypadku arctg(−4) n = 8 mam wziąć przedział od −12 do −4? czy inaczej

.: Ale co ma ten przedział Ci dać? Najpierw zapisz wartość arctg(−4) za pomocą całki oznaczonej

pedro:

	1
no to bedzie ∫		ale nie wiem jaki przedzial
	x2 +1

.: Najlepiej taki aby otrzymać arctg(−4) oraz arctg(y) = 0 Dla jakiego y będzie to prawda?

pedro: no dla 0 podajże

.: No to jaki wtedy przedział weźmie dla całki? Albo ogolnie: arctg(−4) =.... I co tutaj będzie?

.: I już skumałeś w jaki sposób za pomocą metody trapezow obliczyć przybliżona wartość wyrażenia?

pedro: no arctg(−4) to juz chyba dokladnie nie da sie powiedziec, cos na minusie ale wieksze od −π/2 czyli pewnie cos koło −1 coś

pedro: no robilem takie zadania gdzie miałem podana funckje typu ∫3x−1 i od −2 do 4 i po prostyu liczylem to ze wzoru na ta metode trapezow ale tutaj nie wiem jak mam wyznaczac te przedzialy

.: PEDRO, dopiero co Ci skończyliśmy tłumaczyć przykład z wartością ln7, a Ty znowu nie masz bladego pojęcia co się dzieje na tym świecie.

	1
arctg(−4) = − ( 0 − arctg(−4)) = − ∫−40		dx
	x2 + 1

.: Zapisz mi całkę − − − − już nie licz metody trapezow, po prodtu zapisz w formie całki: cos(6.5)

pedro: no ale ja nie wiem skąd wy bierzecie te przedziały wy je tylko podajecie _6,5 ∫−sinx ₀

.: Oznaczmy F(x) jako FUNKCJE PIERWOTNA f(x) Wtedy można zapisać. ∫_a^b f(x) dx = F(b) − F(a) A co do cos(6.5) − − − − nie. Zły przedział. Czy To m zdaniem cos(0) = 0

.: Pedro, wczoraj o 18.37 czy napisałem krok po kroku dlaczego taki przedział był dla ln7. Wtedy nic nie mówiłeś że nie rozumiesz skąd ten przedział, a jeżeli nie rozumiesz skąd tamten przedział − to najpierw wróć do tamtego postu i podaj czego tam nie rozumiesz. Teraz już mam pewność. Jesteś nieobecny na zajęciach (może jesteś ciałem, ale nie umysłem) i nie masz bladego pojęcia co to jest całka, jaka jest interpretacja gr metryczka całki oznaczonej, itd. itp.. Czyli − brakuje Ci podstaw i to teraz wychodzi w taki sposób, że nie masz pojęcia co się dzieje.

austria: ∫_a^b −sinx = −sin(b) − (−sin(a))

.: Austria − − − − he

austria: no pedro widze ze nie rozumie

pedro: ale co ja mam znalezc −sinx zeby bylo to rowne 0 i to podstawic jako kraniec przedzialu

pedro: no nie rozumiem zgadza sie

.: pedro ... czy pojmujesz zapisz z 31 marca godzina 18:37

pedro: no tak przeksztalcenia rozumiem

pedro: ale tam w 3 linijce juz wziales skads przedzial od 1 do 7

.: skoro rozumiesz tamto ... to teraz zamiast ln(x) masz cos(x)

	1
więc zamiast ∫		dx masz ∫ −sinx dx
	x

więc jakie będziesz chciał mieć granice całkowania tejże całki tak aby otrzymać: cos(6.5) − 0

.: napierw piszesz, że rozumiesz a 2 minuty później, że nie rozumiesz ... chłopie weź się zastanów nad tym na spokojnie ... Skoro nie rozumiesz skąd 1 i 7 są granicami całki ... to nie rozumiesz zapisu ... więc nie pisz, że go rozumiesz. A skoro nie rozumiesz zapisu, to TY MASZ braki sięgające początku poprzedniego semestru (jak i nie lepiej).

.: Czy rozumiesz drugą linijkę z tamtego postu Tak To co ona oznacza

pedro: no 2 linijka to jest liczenie calki oznaczonej na przedziale (a:b)

pedro: no ale to co od (π/2 do 6.5)?

.: dokładnie tak ∫{π/2) ^6.5 (−sinx) dx = cos(6.5) − cos(π/2) = cos(6.5) I w ten sposób zapisałeś (bliżej Ci nie znaną) wartość cos(6.5) za pomocą całki oznaczonej, gdzie później wstawisz ileś tam przedziałów i metodą trapezów możesz wyznaczyć wartość. Teraz wiesz skąd ten przedział? Jeden z krańców przedziału ma dać nam wartość której szukamy, a drugi ma być tak dobrany aby F(a) = 0 dla tegoż 'a' (lub jak w przypadku z 1kwietnia z 18.11 'b')