wspl. giniego szakal: oblicz wspolczynnik giniego dla krzywej lorentza L(x) = x³ myslalem ze wystarczy policzyc calke odejmujac funkcje y= x od y =x³ w przedziale [0;1] ₁ ∫ x−x³ dx = 1/4 ₀ ale na lekcji bylo takie cos ₁ 1 − 2 ∫ x³ dx = 1/2 ₀ i nie wiem w czym rzecz bo rozumiem to tak ze nalezy obliczyc powierzchnie roznicy miedzy stanem idealnym przekatna kwadratu a krzywa podana jako funkcja ktora obrazuje nierownosc w redystrybucji majatku w narodzie.

Min. Edukacji: zapytaj chat ftp albo...sam poczytaj w Wikipedii https://pl.wikipedia.org/wiki/Wsp%C3%B3%C5%82czynnik_Giniego

szakal: ale gdzie ty bardzo pomocny człowieku masz informacje w tej wikipedii o wzorze na obliczanie tego wspolczynnika za pomoca całek pól powierzchni? Chat gpt nie radzi sobie z uzasadnieniem pochodzenia wzoru

szakal: czy ktos moze widzi sklad sie to bierze?

getin: Tak, obliczasz powierzchnię różnicy między przekątną kwadratu a podaną krzywą i na koniec mnożysz otrzymany wynik przez 2 ∫₀¹ x−x³ dx = 1/4 2* 1/4 = 1/2 czyli szukany współczynnik to 1/2 Bo współczynnik Giniego jest równy polu tego zielonego listka, a to pole jest podwojeniem tego pola które obliczyłeś z całki ∫₀¹ x−x³ dx A na lekcji pole listka otrzymano odejmując od pola całego kwadratu pola tych dwóch obszarów które są na zewnątrz listka. Można tak, można tak − obie wersje obliczeń są poprawne

szakal: a wlasciwie po co robi sie to z obu stron?

getin: Pewnie dlatego żeby nie robić dzielenia przez 1/2 czyli przez pole połówki kwadratu

Min. Edukacji: @szakal 19:48 Jak masz obliczyc pole to musisz zastosować calki drogi szakalu, rusz trochę glową😉

Szakal : No ale co to za odkrywcze wiadomosci. Przecież pisałem o tym w poście pokazując problem. Nie wiedziałem tylko że liczą jej też odbicie i dodają

.: no to juz teraz wiesz, do roboty