calka pedro: ∫cos(lnx)dx nie wychodzi mi

jc: podstawiamy x=e^t, dx= e^t dt

	1		x
całka = ∫(cos t) et dt =		(cos t + sin t) et =		(cos (ln x) + sin(ln x))
	2		2

pedro: no zaczalem tak ale jestem na etapie ∫cos(t) e^t dt = cos(t) e^t − ∫(−sint)e^t dt cos(t) e^t +∫sin(t) e^t dt cos(t) e^t + sin(t) e^t − ∫cos(t) e^t dt i nie wiem co dalej

jc: teraz przenieś całkę z prawej na lewą i obie strony podziel przez 2, całka = (cos t + sin t) e^t = − całka 2 * całka = (cos t + sin t) e^t

	1
całka =		(cos t + sin t) et
	2

pedro: dzieki

Mariusz: Można też od razu przez części ∫cos(lnx)dx du = dx , v = cos(lnx)

	1
u = x ,dv = −sin(lnx)*		dx
	x