Znajdź wszystkie trójki liczb naturalnych KAROLINA: Znajdź wszystkie trójki liczb naturalnych (a, b, k), gdzie a jest największym dzielnikiem b oraz b jest największym dzielnikiem pewnej liczby równej 216k, gdzie k jest liczbą pierwszą większą od 17, które spełniają układ rownań: (a−1)^a + (b−1)^b − 6(a⁽b−1) − b⁽a−1)) = 7775k Nie mam pojęcia jak się za to zabrać i co to wogle jest

KAROLINA: (a−1)^a + (b−1)^b − 6(a^b−1 − b^a−1) = 7775k Poprawione

wredulus_pospolitus:

	216k
b =		= 108k
	2

	108k
a =		= 54k
	2

i nagle pojawia Ci się tylko jeden parametr w tym równaniu

KAROLINA: No tak ale wątpię że to coś da bo to jak patrzę na to równanie to odechciewa mi się żyć

wredulus_pospolitus: a skąd masz to zadanie? W ramach czego dostałaś takie zadanie

KAROLINA: Zadanie od nauczycielki na weekend

KAROLINA: Przygotowania do OMJ

wredulus_pospolitus: chwila ... jest podane, że a jest największym dzielnikiem b b jest największym dzielnikiem k Dokładnie tak

wredulus_pospolitus: tfu ... nie k tylko 216k

KAROLINA: czyliii

wredulus_pospolitus: Ja się pytam czy DOKŁADNIE tak jest napisane

KAROLINA: Tak dokładnie tak, chyba że źle zapisałam, ale raczej nie

wredulus_pospolitus: Czy zinterpretuję to jako największy dzielnik (czyli jest to liczba którą mamy dzielić), czy największy dzielnik mniejszy od liczby dzielonej (czyli to co podałem wyżej). To możemy pokazać, że lewa strona będzie liczbą parzystą, Podczas gdy prawa strona będzie iloczynem dwóch liczb nieparzystych, więc będzie liczbą nieparzystą.

wredulus_pospolitus: W efekcie −−− to równanie NIE MA rozwiązań.

wredulus_pospolitus: zauważ, że: L = nieparzysta + nieparzysta − parzysta*(cokolwiek) = parzysta − parzysta = parzysta P = nieparzysta * nieparzysta = nieparzysta L ≠ P

KAROLINA: Oo na to bym nie wpadła Fajne zadanie dziękuję bardzo za pomoc <3

wredulus_pospolitus: Szczerze ... gdybyś nie powiedziała, że chodzi o OMJ to bym się nie zastanawiał nad tym, tylko próbował to jakoś rozwiązać. A ów J dało mi do myślenia −−− za trudne zadanie dla podstawówki, aby to próbować rozbić, więc trza patrzeć na jakiś prosty sposób poradzenia sobie z tym problemem.