Dowód teoria liczb lalal: Udowodnij, że jeśli liczba całkowita dodania M dzieli a−b to M² dzieli a^M − b^M

kerajs: 1. M=1 jest przypadkiem trywialnym. 2. M>1 Skoro a−b dzieli się przez M to a=kM+r oraz b=nM+r

	M M−1
aM=(kM+r )M=M2(....) +		kMrM−1+rM=M2(...)+kM2rM−1+rM

	M M−1
bM=(nM+r )M=M2(....) +		nMrM−1+rM=M2(...)+nM2rM−1+rM

a^M−b^m=(M²(...)+kM²r^M−1+r^M)−(M²(...)+nM²r^M−1+r^M)=M²(...)

Adamm: a^m − b^m = (a−b)(a^m−1+...+b^m−1) Drugie wyrażenie = ma^m−1 = 0 (mod m)