Udowodnij, że: a) suma trzech kolejnych liczb parzystych jest liczbą parzystą 002: Bardzo proszę o pomoc Udowodnij, że: a) suma trzech kolejnych liczb parzystych jest liczbą parzystą, b) suma liczby parzystej i występującej po niej liczby nieparzystej jest liczbą nieparzystą, c) iloczyn liczby podzielnej przez 3 oraz liczby podzielnej przez 4 jest liczbą podzielną przez 6, d) iloczyn liczby parzystej i nieparzystej jest liczbą parzystą, e) iloczyn dwóch liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą, f) iloczyn liczby, która przy dzieleniu przez 2 daje resztę 1 oraz następującej po niej liczby parzystej, daje liczbę parzystą

.: (a) (2n−2) + 2n + (2n+2) = 6n = 2(3n) = 2k (b) przeczytaj co napisałeś i popraw (c) 3n*4k = 12(n*k) = 6(2nk) = 6m (d) 2n * (2k+1) = 2(2nk + n) = 2m (e) (2n+1)(2k+1) = 4nk +2(n+k) + 1 = 2(2nk +n +k) + 1 = 2m +1 (f) (2n+1)(2n+2) = 2[(n+1)(2n+1)] = 2m

.: (b) to ja źle przeczytalem 2n + (2n+1) = 2(2n) +1 = 2m +1

chichi: (a) 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = ... (b) 2n + (2n + 1) = ... (c) 3n * 4m = ... (d) 2n * (2m + 1) = ... (e) (2n + 1)(2m + 1) = ... (f) (2n + 1)(2n + 2) = ... n,m ∊ ℤ

majza.eu: Przyjąłem założenia, że n i k są dowolnymi liczbami całkowitymi. a) Badamy wyrażenie n(n+1)(n+2). Wśród trzech kolejnych liczb naturalnych co najmniej jedna z nich musi być parzysta. Iloczyn dowolnej liczby całkowitej i liczby parzystej będzie parzysty ckd. b) 2n + (2n+1) = 4n+1 Suma liczby parzystej (4n) i nieparzystej (1) będzie liczbą nieparzystą ckd. c) 3n * 4k = 12*n*k = 6 * (2 * n * k) ckd. d) 2n * (2k+1) = 4nk + 2n = 2 * (nk +n) ckd. e) (2n + 1) * (2k+1) = 4nk + 2k + 2n + 1 = 2 *(2nk + k + n) + 1 Liczba 2*(2nk+k+n) jest parzysta. Liczba 1 jest nieparzysta. Suma liczby parzystej i nieparzystej w rezultacie daje wynik nieparzysty. ckd. f) (2n+1) * (2n+2) = 4n² + 2n + 2n + 2 = 4n² + 4n + 2= 2*(2n² + 2n + 1) ckd. Polecam się na przyszłość majza.eu

majza.eu: W (a) pomyłka, bo nie doczytałem, że kolejne liczby parzyste mają być, ale ktoś już mnie z odpowiedzią ubiegł.

chichi: za te podpunkty a,d,f w szczególności nie polecam na przyszlosc. marnujesz nasz czas robiąc sobie tu autoreklamy, nie pozdrawiam

majza.eu: Fakt, pisane na kolanie w kolejce w przychodni, nie wiedziałem, że tu się nie da edytować wiadomości. Myślę, że każdy kto umie mnożyć i dodawać znajdzie pomyłki w tych podpunktach, dzięki za ich wyłapanie. Nie rozumiem jedynie Twojej agresji, intencje miałem dobre, chciałem pomóc. Pozdrawiam Cię ciepło