Kombinatoryka aAleNNx: ile jest liczb sześciocyfrowych w zapisie których występuje co najmniej dwie dwójki i co najmniej dwie trójki. Zadanie z matury próbnej od pazdro z tego roku.

wredulus_pospolitus: no dobrze ... i masz jakikolwiek pomysł na to zadanie

aAleNNx: rozważam odwrotność i 3 przypadki, jak nie ma 2 ani 3, jak jest jedno 2 lub jedno 3, i jak jest po jednym, chcialem sie upewnic jaki wynik wychodzi

wredulus_pospolitus: odwrotność to zły pomysł ... lepiej jechać wprost: 2x2 i 2x3 i inne 3x2 i 2x3 i inna 4x2 i 2x3 2x2 i 3x3 i inna 2x2 i 4x3 3x2 i 3x3 pamiętaj o kwestii 0 'z przodu'

wredulus_pospolitus: zwłaszcza że przypadek (2) i (4) oraz (3) i (5) są tożsame.

aAleNNx: no dlatego bym rozwazal 2 przypadki, a tak to bym musiał rozważyć z 10 przypadków zamiast 3

wredulus_pospolitus: gdybyś chciał z przeciwnego to trzeba: 1. 0x2 i tożsamy 0x3 2. 1x2 i tożsamy 1x3 3. odjąć 0x2 i 0x3 4. odjąć 0x2 i 1x3 i tożsamy 1x2 i 0x3 5. odjąć 1x2 i 1x3 jak widzisz −−− wychodzi więcej roboty z tym ... przynajmniej tak wygląda.

wredulus_pospolitus: zauważ, że przypadek np.: 0x2 oznacza że może być także 0x3 albo 1x3 (albo oczywiście więcej) analogicznie z 1x2 , 0x3 i 1x3

aAleNNx: wszystkich przypadków mam 9*10⁵ I. 7*8⁵=229376 II. 2*8⁵ + 7*2*8⁴*5=352256 III. 2*1*8⁴*5+7*2*8³*(5*4)=184320 900000−229376−352256−184320=134048

wredulus_pospolitus: Ty chciałeś rozważyć tylko: 1. 0x2 i 0x3 2. 1x2 i 0x3 lub na odwrót 3. 1x2 i 1x3 jeżeli tak to byłoby to niekompletne rozwiązanie, ponieważ nie bierzesz pod uwagę np. takiej liczby: 112223 <−−− a taka liczba powinna być uwzględniona w przeciwnym zdarzeniu (bo nie spełnia warunku min 2x2 i min 2x3)

aAleNNx: okej dobra nie zauwazylem i, dzięki

wredulus_pospolitus: plosiem