Kombinatoryka Waszek: Państwo Kowalscy mają czworo dzieci, a posiłki jadają wspólnie przy okrągłym stole w kuchni. Na ile sposobów rodzice i dzieci mogą zająć miejsca przy tym stole tak, aby rodzice siedzieli zawsze obok siebie? Odpowiedź do zadania 188 Moja odpowiedź to 288 Założyłem, że rodzice mogą się przemieścić (tak żeby siedzieli obok siebie cały czas) 6 razy. Rodzice mogą jednak zmienić ze sobą miejsce, więc dałem 6 * 2 = 12. Mamy jeszcze dzieci, które mogą zmieniać się miejscami 4! 12 * 4! = 288 Gdzie jest błąd w rozumowaniu?

wredulus_pospolitus: skąd to 12

Waszek: Rodzice mogą zmienić miejsce między sobą

wredulus_pospolitus: problem polega na tym ... czy zakładamy, że miejsca przy stole są rozróżnialne czy nie. Jeżeli są ... to będzie to 12*4! i ktoś zamiast '2' dał '1' w odpowiedzi. Jeżeli nie są ... co przy małej kuchni / salonie jest mało realne ... to wtedy powinno być 2*4! = 48 sposobów

Waszek:

Waszek: Zastanawiałem się właśnie z błędną odpowiedzią u autora, bo już znalazłem kilka błędów w innych zadaniach ale zawsze miło jak ktoś inny na to spojrzy. Dzięki!