prawdopodobieństwo krokodyl: A mam jeszcze pytanie z jakich wzorów na zbiorach skorzystać w tych zadaniach? 1. Ze zbioru liczb naturalnych od 1 do 100 losujemy jedną liczbę Obliczyć prawdopodobieństwo tego że jest to liczba podzielna przez dwa lub przez trzy lub przez sześć 2. Ze zbioru liczb naturalnych od 1 do 100 losujemy jedną liczbę Obliczyć prawdopodobieństwo tego że jest to liczba podzielna przez pięć lub siedem 3.Ze zbioru liczb naturalnych od 151 do 250 losujemy jedną liczbę znaleźć prawdopodobieństwo że jest to liczba podzielna przez trzy lub siedem lub dziesięć nie wiem czym te zadania się różnią i jak je rozwiązać?

wredulus_pospolitus: 1. podzielność przez 6 nas nie interesuje (ta podzielna przez 2 lub 3 na pewno jest podzielna przez 6) robimy to metodą włączeń i wyłączeń czyli: a = podzielne przez 2 b = podzielne przez 3 c = podzielne przez 2 i 3 (czyli podzielne przez 6)

	a+b − c
P =		= ...
	100

wredulus_pospolitus: 2. analogicznie tylko masz podzielne przez 5 i 7

krokodyl: a możesz drugie rozpisać tak jak pierwsze z tym podzielność przez 6 nas nie interesuje (ta podzielna przez 2 lub 3 na pewno jest podzielna przez 6)

wredulus_pospolitus: 3. tu analogicznie do (1) −−− każda liczba podzielna przez 9 będzie podzielna przez 3 a w (1) zamiast: (ta podzielna przez 2 lub 3 na pewno jest podzielna przez 6) powinno być: (każda podzielna przez 6 jest już zliczona jako podzielna przez 2 lub 3)

wredulus_pospolitus: 2. a = podzielne przez 5 b = podzielne przez 7 c = podzielne przez 5**7 = 35

	a+b − c
P =
	100

krokodyl: Ze zbioru liczb naturalnych od 151 do 250 losujemy jedną liczbę znaleźć prawdopodobieństwo że jest to liczba podzielna przez trzy lub siedem lub dziesięć inna treść była

wredulus_pospolitus: no to masz trochę więcej zabawy: a = podzielne przez 3 b = podzielne przez 7 c = podzielne przez 10 d = podzielne przez 3*7 = 21 e = podzielne przez 3*10 = 30 f = podzielne przez 7*10 = 70 g = podzielne przez 3*7*10 = 210

	a+b+c −(d+e+f)
P =		= ...
	100

Pamiętasz początki na tym forum jak się pytałaś jak wyprowadzić wzór na P(AuBuC) To właśnie tutaj używasz tego a = A b = B c = C d = AnB e = AnC f = BnC g = AnBnC

krokodyl: ok dzięki

wredulus_pospolitus: a wzór miał być:

	a+b+c − (d+e+f) +g
P =		= ... zapomniałem o końcówce
	100

krokodyl: a jak obliczyć te wszystkie liczby od 151 do 250?

krokodyl: a jaka jest różnica między 1 a 3 dlaczego do pierwszego nie stosujemy tego wzoru? czy to dlatego że te liczby podzielne mają wspólne dzielniki?

wredulus_pospolitus: ponieważ każda podzielna przez 6 jest podzielna przez 2 lub 3 więc P(AiuBuC) = P(AuB) gdzie A −−− podzielne przez 2 B −−− podzielne przez 3 C −−− podzielne przez 6 a co do tego jak policzyłem ile jest liczba od 151 do 250 250 − 151 + 1 = ilość liczba (największa − najmniejsza +1) zauważ, od 1 do 1000 masz 1000 − 1 + 1 = 1000 liczb

krokodyl: ok dzięki