kombinacje czy warjacje? wiruję: W totolotku skresla sie w jednym zakladzie 6 liczb z 49. ile jest roznych mozliwosci trafienia 5(pieciu wygranych) i mam pytanie jak odroznic kombinacje od warjacji...pozdrawiam

janusz:

PW: Kombinacje to "wsadził łapę i wyciągnął". Mając np. zbiór 49 różnych (ponumerowanych) kul wsadzamy łapę i wyciągamy 6 z nich. bardziej elegancko mówi się: tworzymy 6−elementowy podzbiór zbioru 49−elementowego. Nie zwracamy uwagi na kolejność losowania kul − można to równie dobrze zrobić kolejno, a nie jednym ruchem, ważne żeby losowane kule nie wracały do pojemnika. Jako wynik tworzenia kombinacji podajemy zbiór, np. jutrzejsze losowanie: {12, 2, 14, 25, 42, 18}. Specjalnie napisałem w kolejności losowania, ale można było też podać {2, 12, 14, 18, 25, 42} − jest to ten sam zbiór, kolejność wymieniania jego elementów nie ma znaczenia. Wariacje odróżniamy po tym, że uwzględnia się kolejność, mówimy wtedy o ciągach, a nie o podzbiorach. Przykład: ciągi (12, 2, 14, 25, 42, 18) (2, 12, 14, 18, 25, 42) to różne twory, są to dwie różne 6−elementowe wariacje. Zadania nie rozwiążę, podpowiem: losowanych jest 6 numerów, można z nich utworzyćć różne piątki i dodać do każdej z nich jeden z numerów, których nie wylosowano − w ten sposób policzymy liczbę możliwych piątek w jednym losowaniu.