ciag Natalia: Liczby √11+3, x+1,[3−√11] sa w podanej kolejnosci wyrazami malejacego ciagu geometrycznego. oblicz x

Alutka: Na podstawie definicji c. geom. (stały iloraz sąsiednich wyrazów!) mamy (√11 +3)*(3 − √11) = (x+1)² Nadto x+1≠0 oraz x+1< √11 +3 i x+1> 3 − √11 To daje rozwiązanie: x∊ (2 − √11, −1) ∪ ( −1, 2+ √11)

Jack: a lewa strona nie jest równa −2? Zdaje się, że dla zespolonych wychodzi x=−1−√2i lub x=−1+√2i, a dla x∊R brak rozwiązań...

Basia: ależ to nie tak (x+1)² = (3+√11)(3−√11)=9−11=−2 a to jest niemożlowe tam prawdopodobnie jest |3−√11|=√11−3 i wtedy (x+1)²=(√11+3)(√11−3)=11−9=2 x+1 = √2 lub x+1=−√2 x = −1+√2 lub x= −1−√2

Jack: oo nie zwróciłem uwagi na możliwość tego modułu... Brawo za przytomność

Basia: uzupełnienie: ciąg ma być malejący ⇒ x+1 nie może być ujemne ⇒ x= −1+√2

Jack:

Basia: dziękuję Jack, ale to kwestia wprawy nie pierwszy raz na forum spotykam się z taką próbą zapisu wartości bezwzględnej wprawdzie dziwi taki brak znajomości klawiatury komputera w pokoleniu informatyczno−komórkowym, no ale ten akurat przy grach mało przydatny, co wszystko wyjaśnia

Jack: ...i przy okazji diagnoza i studium przypadku

Basia: czasem bywam zgryźliwa, na ogół z premedytacją

Jack: Ale czasem tez doceniasz... Tymczasem, dobranoc.

Basia: Dobranoc. Miłych snów.