Przesunięcie funkcji kwadratowej Help : wykres funkcji kwadratowe f przesunięto równolegle o 2 jednostki w lewo i 1 jednostkę w dół. otrzymano w ten sposób wykres funkcji g danej wzorem g(x)=x2 − 10x + 14 wyznacz wzór funkcji f

wredulus_pospolitus: sposób I: g(x) = f(x+2) − 1 −−−> f(x) = g(x−2) + 1 = (x−2)² − 10(x−2) + 14 + 1 = ...

Help : Skąd się wzięło nagle +1 skoro ma się przesunąć w dół?

wredulus_pospolitus: g(x) = f(x+2) − 1 <−−−− to informuje na o przesunięciu o 2 jednostki w lewo i 1 jednostkę w dół my chcemy dokonać 'odwrotnej' procedury ... czyli chcemy wykres g(x) przesunąć o 2 jednostki w prawo i 1 jednostkę w górę stąd: g(x−2) + 1 = wyjściowe f(x)

Help : Okej już rozumiem, dziękuję slicznie

wredulus_pospolitus: to na dokładkę sposób II: f(x) = ax² + bx + c wiemy, że g(x) = x² − 10x + 14 = a(x−2)² + b(x−2) + c − 1 stąd od razu a = 1 i musimy tylko wyznaczyć 'b' i 'c' z powyższego równania (wartości przy współczynnikach muszą się sobie równać(

aa: Można też tak dla g(x) x_w= 5 i y_w= −11 to dla f(x) x_w= 5+2= 7 i y_w= −11+1= −10 zatem f(x)= (x−7)²−10 f(x)= x²−14x+39 ==============