Jak się liczy takie granicę ?? Gryf: Wyznacz granice funkcji w +∞ i −∞ f(x) = √9x²+1 + 3x Na logikę w +∞ granica to +∞ bo im większy x tym większy f(x) suma pierwiastka z większej liczby i większa liczba są rozbieżne do +∞ No dobra ale jak to formalnie napisać i co zrobić z −∞

wredulus_pospolitus: w tym przypadku warto skorzystać z przekształcenia:

	a − b2
√a + b =		zauważ, że (−3x) −−−> +∞
	√a − b

Gryf:

	9x2+1−9x2		1		1
Ok czyli mamy		czyli		=		gdy x dąży
	√9x2+1−3x		|3x|√1+...−3x		−3x−3x

	1
do −∞ to −6x dąży do +∞ a zatem		dąży do 0
	−∞

Dobrze zrobiłem

Gryf:

	9x2+1−9x2		1		1
Ok czyli mamy		czyli		=		gdy x dąży
	√9x2+1−3x		|3x|√1+...−3x		−3x−3x

	1
do −∞ to −6x dąży do +∞ a zatem		dąży do 0
	−∞

Dobrze zrobiłem

Gryf: Zdublowało wiadomość przepraszam a co do +∞ i tam granicy to z |3x| robi się 3x i w mianowniki będzie 0 czyli 1 podzielić przez 0 to ∞

wredulus_pospolitus: tyle że −6x −−−> +∞

wredulus_pospolitus: dla granicy w +∞ to przekształcenie jest zbyteczne, bo nie masz symbolu nieoznaczonego

Gryf: Tak chodziło o 1 podzielone przez +∞ czyli do 0 No dobra a jak x dąży do +∞ to będzie w liczniku dalej 1 ale w mianowniku 0 czyli 1 przez 0 to +∞ ale tu może być też −∞ jak to opisać fschowiej

wredulus_pospolitus: jak napisałem ... przy granicy w +∞ to przekształcenie jest bez sensu bo dostajesz sytuację

	1
		i nie wiesz czy to będzie +∞ czy −∞.
	0