Oblicz współrzędne punktów wspólnych prostej Ada: Oblicz współrzędne punktów wspólnych prostej o równaniu y = x + 2 i okręgu o środku w punktach S = (−3, 2) i promieniu długości 3.

Jolanta: Znasz wzór na okrag?

Ida:

Bai Xue: y=x+2 (x+3)²+(y−2)²=9 (x+3)²+(x+2−2)²=9 2x²+6x+9=9 2x²+6x=0 2x(x+3)=0 x=0 lub x=−3 x=0 to y=2 x=−3 to y=−1 Liczone w pamięci więc sprawdz jeszcze raz obliczenia

wredulus_pospolitus: alternatywna wersja: l: y = x+2, S = (−3, 2) 1. prostopadła do l przechodząca przez S: y = −x + b −−−> 2 = 3 + b −−−> b = −1 −−−> k: y = −x −1 2. przecięcie prostych l i k: −x − 1 = x+2 −−−> x = −1.5 −−−> y = 0.5 −> O = (−1.5 , 0.5) punkt przecięcia 3. odległość punktu S od prostej l (można z gotowego wzoru bądź ze wzoru na długość odcinka mając współrzędne punktów S i O) = 1.5√2 4. z tw. pitagorasa: 3² = (1.5√2)² + a² −−−> a² = 4.5 −−−> a = 1.5√2 5. odkładamy taką odległość na prostej l (od punktu O) i mamy punkty o współrzędnych (−3, −1) oraz (0 , 2)