Podaj równania wszystkich stycznych do tego okręgu Ada: W kwadrat o wierzchołkach A=(1, −1), B= (7, −1), C= (7, 5), D= (1, 5) wpisano okrąg. Podaj równania wszystkich stycznych do tego okręgu, które są równoległe do jednej lub drugiej przekątnej tego kwadratu.

Jolanta: Zrób rysunek Jedna perzekątna lezy na prostej przechodzącej przez punkty A (1,−1) i C(7;5) |−1=a+b |5=7a+b. pierwsze równanie razy( −1) |1=−a−b |5=7a+b. dodajemy w pionie −−−−−−−−−−−− 6=6a a=1. podstawiamy i liczymy b. 1=−1−b. b=−2 y_AC=−x−2 Wykorzystujemy punkty B i D i zapisujemy wzór prostej ,na której leży druga przekątna y_BD=−x+6 Punkt przecięcia obu prostych to środek okręgu |y=x−2 |y=−x+6 2y=4. y=2. x=4 O=(4;2) Dwie styczne są równoległa do prostej y=−x+6 czyli mają a=−1 y=−x+b. 1x+1y−b=0 Odległość środka od stycznej jest równa długości promienia Wykorzystuje wzór na odległość punktu od prostej

	|−1*4+1*2−b|
3=
	√12+12

3√2=|−2−b| 3√2=−2−b. .3√2=2+b b=−3√2−2. b=3{2}−2 y=−x−3√2−2. y=−x+³√2−2. Równania stycznych równoległych do przekatnejAC Pozostałe styczne są równoległe do przekątnej BD tak samo policzyc

Jolanta: Coś tu pokrecilam

Jolanta: Nie −1*4 tylko 1*4. w liczniku. Czyli. 6−b 3√2=|6−b| 3√2=6−b. 3√2=−6+b b=6−3√2. b=6+3√2 y=−x+6−3√2. y=−x+6+3√2

Jolanta: Pozostałe dwie styczne są równoległe do przekątnej AC