Wyznacz wartość m, dla którego f(x) jest liczbą pierwszą. anonim: Dana jest funkcja f(x) = mx² − (3m+m²)x + 3m². Wyznacz wszystkie wartości całkowite parametru m, dla którego istnieje taka całkowita liczba x, że f(x) jest liczbą pierwszą. Próbowałem liczyć dla 0 = mx² − (3m+m²)x + 3m² − p, gdzie p ∈ P, ale nic nie wychodzi ładnie wychodzi dla 0 = mx² − (3m+m²)x + 3m² (x = m lub x = 3), ale za to 0 trzeba coś wstawić przecież proszę o podpowiedzi, nie rozwiazanie

.: Zrobiłeś coś bez większego pomysłu i nawet poszedłeś w dobrym kierunku f(x) = m(x−m)(x−3) Mamy znaleźć wszystkie całkowite m, dla których można dobra takie całkowite x, aby f(x) było liczba pierwsza czyli aby: m = 1 i (x−m) = 1 i (x−3) = p LUB m = 1 i (x−m) = p i (x−3) = 1 LUB ... wypisujesz wszystkie przypadki (będzie ich 6) i dla każdego sprawdzasz jakie będzie 'm' i czy faktycznie da się dobra tak x aby f(x) było liczba pierwsza.

.: Poprawka − będzie 12 przypadków.

anonim: hmm, 6 przypadkow? iloczyn liczb pierwszych nie jest liczba pierwsza, wiec wydaje mi sie ze beda tylko 3 przypadki 1. m = 1 i (x−m) = 1 i (x−3) = p LUB 2. m = 1 i (x−m) = p i (x−3) = 1 LUB 3. m = p i (x−m) = 1 i (x−3) = 1 1. nie ma takiej wartosci m, gdyz wychodzi ze −1 = p 2. m = 1, zgadza sie gdyz 3 jest liczba pierwsza 3. m = 3, gdyz 3 jak juz napisalem jest liczba pierwsza czyli zostaje ze sa dwie takie wartosci m: 1 oraz 3

anonim: poprawka: racja, moze byc wiecej przypadkow, zapomnialem o −1 4. m = −1 i (x−m) = 1 i (x−3) = p LUB 5. m = −1 i (x−m) = p i (x−3) = 1 LUB 6. m = p i (x−m) = −1 i (x−3) = 1 LUB 7. m = 1 i (x−m) = −1 i (x−3) = p LUB 8. m = 1 i (x−m) = p i (x−3) = −1 LUB 9. m = p i (x−m) = 1 i (x−3) = −1 LUB 10. m = −1 i (x−m) = 1 i (x−3) = p LUB 11. m = −1 i (x−m) = p i (x−3) = −1 LUB 12. m = p i (x−m) = −1 i (x−3) = −1 zaraz dodam srpawdzenia

Aruseq: p*1*(−1)=−p, a liczby pierwsze są tylko dodatnie. Chodzi tutaj o przypadki 1*(−1)*(−p)

wredulus_pospolitus: dokładnie .... mamy kombinacje dwa razy , ±1 i raz ±p tak aby iloczyn wynosił p I autorze pamiętaj −−−> p > 0

anonim: 4, 5, 10 oraz 11 nawet nie biore pod uwage, gdyz m ≠ −1 to samo z 7 i 8, gdyz m ≠ 1 6. m = 5, zgadza sie 9. m ≠ 1, falsz 12. m = 3, juz mamy czyli mamy 2 wartosci m: 3 oraz 5 m = 1 w poprzedniej wiadomosci tez blad byl, 1 nie jest liczba pierwsza

anonim: Aruseq racja, kolejny blad heh zamieniam kilka przypadkow: 6. m = −p i (x−m) = −1 i (x−3) = 1 9. m = −p i (x−m) = 1 i (x−3) = −1 6. odpada, m ≠ −5 9. m ≠ −1, odpada tez czyli po masie bledow zostaje jeden m = 3 mam nadzieje ze juz na stale

wredulus_pospolitus: jak również przypadek 4 i 10 są takie same ... w jednym z nich zamiast +1 winno być −1 (zapewne miało tak być w 10 przypadku)

wredulus_pospolitus: 6 −> x=4 −> m = 5 −−> p = −5 sprzeczność to chyba miałeś na myśli tutaj, prawda ?!

wredulus_pospolitus: natomiast w 9. x = 1 −> m = 0 −> p = 0 sprzeczność, to nie być liczba pierwsza

anonim: ta, w 10 nie postawilem − wychodzi ze −5 jest liczba pierwsza, czyli falsz odnosnie 6, tak to mialem na mysli i to mi wyszlo

anonim: odnosnie 9, od kiedy −1 + 3 to 1 ? heh