równanie trzeciego stopnia krokodyl: jak obliczyć równanie trzeciego stopnia takie jak n³−6n²−5n−84=0

Jolanta: Sprawdzałam dzielniki 84 Dla n=7 równanie = 0 Czyli można rozłożyć dzieląc przez n−7

Jolanta: n²−n−12 _____________ n³−6n²−5n−84 : (n−7) −n³+7n² −−−−−−−−−−−−− −n²−5n n²−7n −−−−−−−−−−−−−−−− −12n−84 12 na+84 ₋−−−−−−−−−−−−

Jolanta: Wszystko jasne ? Jedno rozwiązanie to n= 7 Teraz policz Δ. n²−n −12=0

wredulus_pospolitus: Jolanto −−− błąd przy dzieleniu −6n² + 7n² = +n²

Mila: 1 −6 −5 −84 (n=7) 1 1 2 −70

Jolanta: Faktycznie,wszystko źle,coś mi ta pogoda nie sluzy Takie błędy i to jak podstępnie Do −5n podstawilam nie 7 tylko −7 i się wyzerowalo

Mila: n=7 jest rozwiązaniem równania: n³−6n²+5n−84=0 1 −6 5 −84 ( n=7) 1 1 12 0 ============

Jolanta: Ktoś ma pomysł jak rozwiązać to równanie ?

Eta: dla n=7 343−294−35−84≠0 n=7 nie jest rozwiązaniem

Eta: https://www.wolframalpha.com/input?i=x%5E3-6x%5E2-5x-84%3D0

chichi: przecież @Mila podzieliła schematem Hornera... trójmian z drugiego nawiasu jest nierozkładalny. n³ − 6n² + 5n − 84 = (n − 7)(n² + n + 12) także nie rozumiem pytania?

Eta: Krokodyl z Nilu pewnie źle przepisał to równanie

chichi: w zupełności

Eta: gad napisał n³−6n²−5n−84=0 a Mila zmieniła znak przy n

Mila: Wzory Cardano, na pewno błędnie podał zapis. Jeśli potwierdzi treść to się zabierzemy do rozwiązywania. Równanie z 13: 11 ma tylko jedno rozwiązanie, ale trudna droga do tego .

Eta: Maryjusz jak tu zajrzy to będzie miał co liczyć

Mila: Przecież napisałam inne równanie sugerując, że zapis zadania jest inny i wtedy x=7 jest rozwiązaniem.

Jolanta: Tak ale zastanawiałam się czy można to jakoś rozwiązać

Mila: Tak, to zadanie w pierwszej wersji dla Mariusza. Chyba, że rozwiązaniem ma być liczba naturalna, to odpowiedź prosta .

Jolanta: Niewiele pamiętam z tego co się uczyłam ale wydawalo mi się trochę za trudne

krokodyl: dzięki