Oblicz współrzędne wierzchołka ooo: W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty B=(5,4) oraz C=(−2,0) są wierzchołkami trójkąta ABC. Prosta k o równaniu 5x+y−3=0 zawiera dwusieczną jednego z kątów tego trójkąta. Oblicz współrzędne wierzchołka A. Z góry dziękuję.

wredulus_pospolitus: 1. zaznaczamy dwa wierzchołki 2. wyznaczamy prostą zawierającą dwusieczną 3. wyznaczamy prostopadłą do tej prostej przechodzącą przez jeden z wierzchołków (tutaj zrobił przez C) 4. odkładamy na tej prostej punkt D, symetryczny do tegoż wierzchołka względem dwusiecznej 5. wyznaczamy prostą przechodzącą przez B i D 6. przecięcie tej prostej i prostej−dwusiecznej wyznacza Ci wierzchołek A Koooniec

wredulus_pospolitus: PS ... punkt D wyznaczony 'na oko' więc niekoniecznie współczynnik A będzie miał dokładnie takie współrzędne (chociaż jest duże prawdopodobieństwo tego)

uuu: podobnie jak "głosi" ..... wredulusiński A=(1,−2) =======

Mila: k: 5x+y−3=0 k: y=−5x+3

	4		8
prosta CB: y=		x+
	7		7

|BC|=√65 2) Punkt przecięcia 5x+y−3=0 −4x+7y=8

	1		4
x=		, y=
	3		3

	1		4
D=(		,		) ,C=(−2,0)
	3		3

	√65
|CD|=
	3

	2
|DB|=		√65
	3

Z tw, o dwusiecznej: CD: DB=1:2 |AC|: |AB|=1: 2 2|AC|=|AB| ułożyć równanie. A=(x,−5x+3) A=(1,−2) Myślę, że jest prostszy sposób.