wykaż że funkcja ma jedno miejsce zerowe Młody G: wykaż że funkcja f(x) = 2x³ − 4x² + 16x − 30 ma tylko jedno miejsce zerowe to co pisze że delta musi wynosić 0 na pewno pochodna ale jak mam zacząć to zadanie

.: Przeczytaj jeszcze raz to co napisałeś i popraw, bo za cholere nie rozumiem co Ty chcesz przekazać.

Młody G: wykaż, że funkcja f(x) = 2x³ − 4x² + 16x − 30 ma tylko jedno miejsce zerowe no i po prostu jak zacząć?

.: Można spróbować poprzez policzenie pochodnej, jeżeli się okaże że pochodna nie przyjmuje wartości ujemnych, to po sprawie. Jeżeli okaże się że ma ekstrema, to wyznaczasz wartości funkcji f(x) w minimum i maksimum. Jeżeli są tych samych znaków, to po sprawie.

Masełko: f'(x) = 0 f'(x) = 6x² − 8x + 16 6x² − 8x + 16 = 0 delta = − 320 no ale x² jest dodatni czyli parabola jest skierowana ku górze czyli f(x) rośnie gdy x rośnie

Młody G: dalej średnio wiem jak to wykazać

.: f'(x) > 0 dla każdego x∊R czyli f(x) jest funkcja rosnąca w całej swojej jej dziedzinie. lim_{x−> − ∞} f(x) = − ∞ lim_{x−> + ∞} f(x) = + ∞ Piszemy wniosek na podstawie tych trzech rzeczy.