Zadanko z planimetrii Magdaa_00: Mamy trzy okręgi o promieniach R=3 (trzy duże okręgi mają taki sam promień). Oblicz długość promienia r (czerwonego okręgu)

.: Trochę mało informacji, zapewne środek każdego z tych trzech okręgów leży na pozostałych dwóch kręgach, prawda?!

an: △ABC równoboczny o boku 3 ∡ASB=120^o ∡ADB=150^o Dalej sama

Wiktoriaa: Hmmm, ciekawe zadanie, ale nie mam pomysłu nawet co z tymi kątami

.: Znasz kąt ASB, znasz długość |AB|, to wyznaczysz |SO| (O to punkt przecięcia SD i AB) Teraz pozostaje jedynie wyliczyć |DO|... A teraz masz pomysł

.: I mała poprawka do @an − kąt ADB = 0.5* kąt ASB = 0.5(360 − 120) = 120 .

an: Ja dalej twierdzę, że ADB ma 150^o

wredulus_pospolitus: Jeżeli α = 150^o to 2α = 300^o (ten sam łuk) to β = 60^o

Jolanta: Na tym samym łuku są α i β

Jolanta: Oczywiście,że nie cos mi się pomylilo

an: Ten rysunek wygląda w powiększeniu tak, być może kolory na pierwszy rzut oka wprowadzały w błąd na pierwszym rysunku też SD jest promieniem szukanego okręgu i nie jest równe SA=SB. Teraz chyba nie ma wątpliwości co do podanych kątów.