pochodna
zoliborz: f(x) = arcsinx + arcsin(√1−x2) x∊(0,1)
obliczyc pochodna. Czy da sie to zrobic?
1 lut 16:37
wredulus_pospolitus:
a czemu miałoby się nie dać tego zrobić
1 lut 16:44
wredulus_pospolitus:
jaka jest pochodna funkcji g(x) = arcsinx
1 lut 16:44
wredulus_pospolitus:
a jaka jest pochodna funkcji złożonej h(n(x)) = arcsin(n(x))
1 lut 16:45
wredulus_pospolitus:
a teraz niech n(x) = √1−x2
1 lut 16:45
wredulus_pospolitus:
i na koniec zapisz g'(x) + h'(n(x)) i gotowe
1 lut 16:45
zoliborz: nie wiem bo jak wpisuje w kalkulator komputerowy to mi pokazuje ze niezdefiniowano
i nie wiem co dokladnie oznacza ten x (0,1)
i pamietam ze nam kazali sprawdzic czy dziedzina funkcji i pochodnej sie pokrywja. Czy w inny
przypadku pochodna nie istnieje? Czy sa jakies warunki
?
Bo wyszlo mi
1 lut 16:48
wredulus_pospolitus:
wyjaśnij mi drugi ułamek
1 lut 16:52
1 lut 17:00
wredulus_pospolitus:
nie ... n(x) =
√1−x2 ![](emots/2/wykrzyknik.gif)
a nie 1−x
2
1 lut 17:03
zoliborz: czyli po prawej −2/x
1 lut 17:12
wredulus_pospolitus:
| 1 | | 1 | | 1 | |
(arcsin(n(x))' = |
| *n'(x) = |
| * |
| *(−2x) = .... |
| √1−n2(x) | | √ 1 − |1−x2| | | 2√1−x2 | |
1 lut 17:18
zoliborz: 1 | | 1 | | 1 | | 2 | |
| + |
| = |
| − |
| |
√1−x2 | | 1−√1−x2 2 | | √1−x2 | | x | |
1 lut 17:32
zoliborz: czy dobrze? I jak dzialaja te zalozenia
1 lut 17:32
wredulus_pospolitus:
Czy Ty w ogóle spojrzałeś na to co napisałem
1 lut 17:33
wredulus_pospolitus:
jedyny (ostateczny) wynik jaki powinien Ci wyjść to f'(x)
= 0
1 lut 17:35
zoliborz: nie bardzo wiem co masz tam na mysli. Co jest tu zle w moim niby?
1 lut 17:40
.:
Co zapisałeś o 17.32 i jak się to ma do 17.18
1 lut 18:05
zoliborz: | 1 | |
no zapisalem pochodna stosujac wzor arcsin = |
| |
| √1−x2 | |
1 lut 18:08
. :
Po pierwsze (arsinx)' a nie arcsin
Po drugie − jak się liczy pochodna funkcji złożonej
![](emots/2/pytajnik.gif)
Dlaczego nie policzyłeś pochodnej
wnętrza? Spójrz na to co wcześniej napisałem i skorzystaj z tego
1 lut 18:22
zoliborz: 1 | | 1 | |
| + |
| √1−x2 |
√1−x2 | | √1− √1−x2 2 | |
1 lut 18:34
. :
Nadal mało
![](emots/2/wykrzyknik.gif)
Ponownie zobacz co tam jeszcze napisałem
1 lut 18:40
. :
A następnie przekształć, skróć, odejmij
1 lut 18:40
zoliborz: pierwszy element nalezy jeszcze przemnozyc tak ja i 2 przemnozylem?
1 lut 18:49
.:
Masz błędnie policzona pochodna (arcsin√1−x2).
Pierwsza część wzoru f(x) jest dobrze. Problemem jest ta druga.
1 lut 18:53
zoliborz: 0 18:34 ma byc ostatnie √1−x2 ale pochodna z tego
1 lut 19:06
.:
No to policz pochodna z tegoż pierwiastka
1 lut 19:09
.:
I następnie wykonaj pozostałe czynności o których pisałem tak aby w rezultacie otrzymać wynik
f'(x) = 0
1 lut 19:11
jc: Dla x∊[0, 1], arcsin x + arcsin √1−x2 = π/2.
Pochodna funkcji stałej = 0.
1 lut 21:56