pochodna zoliborz: f(x) = arcsinx + arcsin(√1−x²) x∊(0,1) obliczyc pochodna. Czy da sie to zrobic?

wredulus_pospolitus: a czemu miałoby się nie dać tego zrobić

wredulus_pospolitus: jaka jest pochodna funkcji g(x) = arcsinx

wredulus_pospolitus: a jaka jest pochodna funkcji złożonej h(n(x)) = arcsin(n(x))

wredulus_pospolitus: a teraz niech n(x) = √1−x²

wredulus_pospolitus: i na koniec zapisz g'(x) + h'(n(x)) i gotowe

zoliborz: nie wiem bo jak wpisuje w kalkulator komputerowy to mi pokazuje ze niezdefiniowano i nie wiem co dokladnie oznacza ten x (0,1) i pamietam ze nam kazali sprawdzic czy dziedzina funkcji i pochodnej sie pokrywja. Czy w inny przypadku pochodna nie istnieje? Czy sa jakies warunki ? Bo wyszlo mi

1		2x
	−
√1−x2		√−x4 +2x2

wredulus_pospolitus: wyjaśnij mi drugi ułamek

zoliborz:

1
	* (−2x)
√1−(1−x2)2

wredulus_pospolitus: nie ... n(x) = √1−x² a nie 1−x²

zoliborz: czyli po prawej −2/x

wredulus_pospolitus:

	1		1		1
(arcsin(n(x))' =		*n'(x) =		*		*(−2x) = ....
	√1−n2(x)		√ 1 − |1−x2|		2√1−x2

zoliborz:

1		1		1		2
	+		=		−
√1−x2		1−√1−x2 2		√1−x2		x

zoliborz: czy dobrze? I jak dzialaja te zalozenia

wredulus_pospolitus: Czy Ty w ogóle spojrzałeś na to co napisałem

wredulus_pospolitus: jedyny (ostateczny) wynik jaki powinien Ci wyjść to f'(x) = 0

zoliborz: nie bardzo wiem co masz tam na mysli. Co jest tu zle w moim niby?

.: Co zapisałeś o 17.32 i jak się to ma do 17.18

zoliborz:

	1
no zapisalem pochodna stosujac wzor arcsin =
	√1−x2

. : Po pierwsze (arsinx)' a nie arcsin Po drugie − jak się liczy pochodna funkcji złożonej Dlaczego nie policzyłeś pochodnej wnętrza? Spójrz na to co wcześniej napisałem i skorzystaj z tego

zoliborz:

1		1
	+		√1−x2
√1−x2		√1− √1−x2 2

. : Nadal mało Ponownie zobacz co tam jeszcze napisałem

. : A następnie przekształć, skróć, odejmij

zoliborz: pierwszy element nalezy jeszcze przemnozyc tak ja i 2 przemnozylem?

.: Masz błędnie policzona pochodna (arcsin√1−x²). Pierwsza część wzoru f(x) jest dobrze. Problemem jest ta druga.

zoliborz: 0 18:34 ma byc ostatnie √1−x² ale pochodna z tego

.: No to policz pochodna z tegoż pierwiastka

.: I następnie wykonaj pozostałe czynności o których pisałem tak aby w rezultacie otrzymać wynik f'(x) = 0

jc: Dla x∊[0, 1], arcsin x + arcsin √1−x² = π/2. Pochodna funkcji stałej = 0.