nierownosc wiosnaspalinaoddycha: kiedy zmienialo sie znak nierownosci? Bo pamietam ze chodzilo cos z tym ze funckja jest rosnaca malejaca. Chodzi mi o taki przyklad typu ze jest cos do potegi i pornujemy cos drugiego o tej samej podstawie i porownujemy potegi. Ale nie pamietam jak to sie zmienialo ten znak nierownosci Czy moglby ktos pokazac na przykladzie kiedy sie tak robi a kiedy nie zebym sie nie pomylil?

.: a^b > a^c możemy rozpatrzeć nastepujaco: Jeżeli a>1 to powyższa nierownosc jest tożsama z b > c Jeżeli a∊(0,1) to powyższa nierówność jest tożsama z b < c Wynika to z monotoniczności funkcji wykładniczej.

.: Tak więc 2^x > 2^y ⇔ x > y (1/2)^x > (1/2)^y ⇔ x < y Albo można zapisac (1/2)^x > (1/2)^y ⇔ 2^(−x) > 2^(−y) ⇔ −x > −y ⇔ x < y

wiosnaspalinaoddycha: czyli jak mam

	x−2
log(x−3)		≥ 1
	x2 + 4

	x−2
log(x−3)		≥log(x−3) x−3
	x2 + 4

x−3 >1 x−3 < 1 (x−2)/(x² +4) > x−3 (x−2)/(x² +4) < x−3 i potem jakas czesc wspolna?

.: Tak. Wczoraj Ci te przypadki podawałem. I potem część wspólną DLA KAZDEGO PRZYPADKU a następnie suma tych dwóch wyników (wyników z poszeczoglnych przypadkow)

.: I warunek nie x−3 < 1 tylko 0 < x−3 < 1