logarytm jas:

	x−2
log(x−3)		>1
	x2 +4

czy mozna to zapisac jako

x−2
	> x−3 ?
x2 +4

.: Nie. Dlaczego? Zastanów się jak będzie wyglądała nierówność dla x−3 < 1

.: Więc jak już chcesz w postaci jednej nierówności zapisać to byśmy musieli zapisać jako: (Ułamek − 1)*(x−3 −1) > 0

.: Pytanie tylko, czy rozumiesz dlaczego tak to można zapisać.

jas: nie rozumiem twojego zapisu chodzilo mi ze wieksze od jeden a log₍x−3) x−3 jest rowny jeden

wredulus_pospolitus: zauważ, że: log_ab > 1 ⇔ b > a jkest prawdą TYLKO gdy a>1 (wtedy funkcja logarytmowa jest funkcją rosnącą ) Natomiast gdy a∊(o,1) to wtedy log_ab > 1 zapisujemy jako nierówność b < a

jas: czyli jak poprawnie to zrobic?

.: Napisałem wcześniej jedna z możliwości.

	x−2
(		−1)*(x−3−1) >0 jest jedną z form zapisu który gwarantuje nam że albo obie
	x2+4

wartości będą większe od 1 albo obie będą mniejsze od 1 Druga jest bardziej standardowe podejście, a więc podzielenie na dwa przypadki (tak jak robisz przy chociażby nierównościach z wartością bezwzgledna)

jas: nie rozumiec skad ta minus 1. Jak rozpisac to standardowa deoga?

.: To się tym nie przejmuj, zwłaszcza że nie jest to do końca poprawne. Jak zapisać? Rozdzielasz na przypadki 1. x−3 > 1 Ulamek > x−3 Rozwiązujesz 2. x−3 ∊ (0,1) Ulamek < x−3 Rozwiazujesz