prawdopodobieństwo
:DDD: Jesli czujnik jest sprawny,to wykrywa awarie z prawdopodobienstwem 95 %. jesli czujnik jest
niesprawny to tylko w 15 % przypadkow wykryje awarie. srednio 4 na 5 czujnikow jest sprawnych.
czujnik wykryl awarie. oblicz prawdopodobienstwo,ze byl to czujnik sprawny (wynik docelowy :
76/79)
29 sty 15:16
wredulus_pospolitus:
Prawdopodobieństwo warunkowe (w sumie w poprzednim zadaniu −−− to z bombkami) także było
zadaniem na prawdopodobieństwo warunkowe.
Jaka jest moc zbioru: "czujnik zareagował"
|B| = 0,8*0,95 + 0,2*0,15
jaka jest moc zbioru: "sprawny czujnik zareagował"
|AnB| = 0.8*0.95
| 0,8*0,95 | | 760 | | 76 | |
Więc: P(A|B) = |
| = |
| = |
| |
| 0,8*0,95 + 0,2*0,15 | | 790 | | 79 | |
29 sty 15:29
:DDD: a to nie jest wzór bayesa? bo ja chciałem tym zrobic ale nie wiem czy to jest dobra metoda
29 sty 15:31
wredulus_pospolitus:
Prawdopodobieństwo (ogólnie kombinatoryka) na poziomie szkoły średniej (i większości kierunków
studiów) jest na takim poziomie, że tak naprawdę musisz zrozumieć jaka jest moc zdarzenia
sprzyjającego i moc omegi dla rozpatrywanego przypadku.
Po co sobie komplikować życie?
29 sty 15:36
:DDD: no niby tak ale wg zadan z lekcji jest to wzor bayesa z tego co rozumiem widze roznice miedzy
innymi ale nie umiem za bardzo tego liczyc(a jestem calkiem niezly z matmy ale kombinatoryka i
prawdopodobienstwo u mnie lezy) i tak mysle jak to ogarnac
29 sty 15:39
wredulus_pospolitus:
U większości leży ... ponieważ jest to dział którym 99% sukcesu zależy od tego, czy jesteś w
stanie zrozumieć problem, a 1% czy jesteś w stanie nie pomylić się w obliczeniach.
W większości przypadków uczniowie padają na etapie: "z którego wzoru skorzystać" co jest (moim
zdaniem) błędnym podejściem.
Dobrze −−− czy wiesz co CI DAJE wzór Bayesa
29 sty 15:43
:DDD: no z tego co zrozumialem wzor bayes to jest praw. rezultatu czyli cos innego niz warunkowy
ktory mowi o tym co stalo sie pod warunkiem czegos tylko tutaj one sa pozmieniane
29 sty 15:51
wredulus_pospolitus:
Nadal ... co Ci to daje? O czym Ci to mówi? Jak to rozumiesz?
29 sty 16:17
wredulus_pospolitus:
Rozpatrzmy taką sytuację:
Mamy dwie kostki, jedna symetryczna, druga ma tylko parzyste liczby oczek (każde na dwóch
ściankach).
Rzucamy dwukrotnie losowo wybraną kostką.
Zadanie 1: Wypadły dwa razy '2 oczka'. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowaliśmy
'przerobioną' kostką?
Zadanie 2: Jakie jest prawdopodobieństwo wypadnięcia 2 razy '2oczek' pod warunkiem losowania
'przerobioną' kostką ?
29 sty 16:34
wredulus_pospolitus:
Dla którego z tych zadań wskazane byłoby wykorzystanie (chociaż nie jest to konieczne
![](emots/2/wykrzyknik.gif)
) ze
wzoru Bayesa i DLACZEGO
![](emots/2/pytajnik.gif)
29 sty 16:42
:DDD: no dla 1 bo jakby wiemy ze ta oczka już wypadły a nie mają wypasć pod warunkiem losowanie
przerobioną kostką w 1 zadaniu to już się stało?
29 sty 16:43
wredulus_pospolitus:
no dobrze ... a ten wzór Bayesa stosujemy bo 'łatwiej' jest nam policzyć 'zad 2' i wykorzystać
wartość z tego, do policzenia zad 1.
Jednak nie trzeba tego tak liczyć.
zauważ, że w Zad 1:
| 1/2*1/3*1/3 | |
P = |
| wyliczam wprost z danych bez wykorzystania wzoru |
| 1/2*1/3*1/3 + 1/2*1/6*1/6 | |
Bayesa (tu specjalnie dla Ciebie liczę prawdopodobieństwa w liczniku i mianowniku, abyś mógł
się łatwiej w tym odnaleźć)
Podczas gdy z Bayesa byśmy mieli więcej rozpisywania, ale otrzymamy dokładnie to samo co
powyżej.
29 sty 16:50
:DDD: czyli w liczniku jest sytuacja taka rzucamy kostka przerobiona wypada 1 raz 2 i drugi raz 2 (po
1/3 bo mamy 2,4,6) a w mianowniku to jest ta opcja lub opcja wybrania normalnej kostki i
uzyskania dwojki w 1 rzucie i w 2 rzucie i po 1/6 dlatego?
29 sty 16:58
wredulus_pospolitus:
Dokładnie.
A jakbyś liczył to z Bayesa, to miałbyś:
B
2 −−− losujemy przerobioną kostką −> P(B
2) = 1/2
A −−− wypadło 2x '2 oczka' −> P(A) = 1/2*1/3*1/3 + 1/2* 1/6*1/6
AnB
2 −−− wypadło 2x '2oczka' przerobioną kostką P(AnB
2) = 1/2*1/3*1/3
Więc P(A|B
2) = 1/3 * 1/3
I mamy:
| P(A|B2)*P(B2) | | 1/3*1/3 * 1/2 | |
P(B2|A) = |
| = |
| |
| P(A) | | 1/2*1/3*1/3 + 1/2* 1/6*1/6 | |
dokładnie to samo ... a mniej pisania.
| P(AnB2) | | |AnB2| | |
Zauważ, że przecież P(B2|A) = |
| = |
| |
| P(A) | | |A| | |
więc korzystanie ze wzoru Bayesa ma sens tylko jeżeli masz podane dane P(A|B
2), P(B
2), P(A).
Albo gdy jasno wtreści zadania WYMUSZAJĄ na Tobie skoryzstanie z tego wzoru.
29 sty 17:10