prawdopodobienstwo-roz :DDD: średnio 5 % bombek choinkowych w każdej partii produkcyjnej zawierającej 1000 sztuk jest uszkodzona. Z jednej partii wyciągamy bez zwracania 3 bombki. Pierwsze dwie wylosowano uszkodzone. Oblicz prawdopodobieństwo tego że trzecia bombka będzie uszkodzona.Probowalem to zrobić drzewkiem ale nie wychodzi mi jak powinno wyjsć (wynik docelowy:24/499)

wredulus_pospolitus: wiemy że 5% z 1'000 jest uszkodzonych ... czyli 50 sztuk Skoro już dwie złe wyciągnęliśmy ... to mamy sytuację: 998 bombek zostało, z czego 48 jest uszkodzonych. Losujemy jedną bombkę ... jakie jest prawdopodobieństwo że będzie uszkodzona?

	48		24
P(A) =		=		koniec.
	998		499

wredulus_pospolitus: Analogiczne zadanie: mamy 10 kopert ... w 4 z nich jest ukryta nagroda pieniężna. Matek i Jurek wybrali swoje koperty i okazało się, że obaj wygrali. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Ty wygrasz nagrodę? Zauważ −−− w zadaniu nie pytamy się jaka jest szansa, że cała trójka z was wygra ... my już WIEMY, że dwóch wygrało ... i pytamy się jaka (gdy juz ci dwaj wygrali) jest szansa że TY wygrasz.

:DDD: czyli nie jest to prawdopodobienstwo warunkowe? bo ja to chcialem z tego zrobic ale zupelnie mi nie wyszlo

wredulus_pospolitus: to jest prawdopodobieństwo warunkowe

wredulus_pospolitus: Problem w tym ... że nie rozumiesz (bo zapewne nauczyciel nie ma czasu bądź ochoty tłumaczyć) czym tak naprawdę jest prawdopodobieństwo warunkowe.

:DDD: no ja zrobilem sobie nawet drzewko i umiescilem prawdopodobienstwa ale nie rozumiem co tutaj jest a∩b a co p(b)

wredulus_pospolitus: dlatego ... zamiast drzewka to się pisze słownie co jest czym; B (a w moim przypadku Ω) −−− z partii 1000 wyciągnięto 2 padnięte, a trzecią dowolną A −−− trzecia wyciągnięta też będzie padnięta więc AnB −−− wszystkie trzy wyciągnięte są padnięte.

	50*49*48		48		24
P(A|B) =		=		=
	50*49*998		998		449

wredulus_pospolitus: to jest niepełne drzewko ... nie chce mi się całości rysować ... uzupełnij sobie co potrzebujesz. D −−− dobra bombka Z −−− zla / padnięta / uszkodzona bombka B AnB

:DDD: no dobrze tak narysowalem ale nie powinnismy napisac np 50/1000 itd zamiast same 50? bo tego akurat tutaj w twoim zapisie nie rozumiem

wredulus_pospolitus: z całym szacunkiem ale

50*49*48   1000*999*998		50*49*48
	=
50*49*998   1000*999*998		50*49*998

Zapewne znasz taki wzór:

	P(AnB)
P(A|B) =		prawda No to rozpiszmy to dalej:
	P(B)

	|AnB|   |Ω|		|AnB|
P(A|B) =		=		ponownie −−− po co sobie utrudniać
	|B|   |Ω|		|B|

życie