Regula de Hospitala

Regula de Hospitala Fabian:

	ln(2^x+1)
lim x—−>∞
	x

 π 
lnsin
x
 2 

lim x—−>1 

lnx

27 sty 22:23

wredulus_pospolitus: masz podaną regułę z której masz skorzystać, więc w czym tkwi problem

27 sty 23:19

wredulus_pospolitus: czy na pewno w drugim przykładzie masz ln( sin(πx/2) )

27 sty 23:20

Fabian: tak, jeszcze podzielone przez lnx

27 sty 23:21

Fabian: problem tkwi w wyliczeniu pochodnej tego na gorze

27 sty 23:21

wredulus_pospolitus: więc tak −−− pierwsza:

	1		1		ln2
(ln(2^x + 1) )' =		*(2^x+1)' =		2^xln2 = ln2 −
	2^x + 1		2^x+1		2^x + 1

27 sty 23:34

wredulus_pospolitus: druga nie powinna stanowić większego problemu jeśli chodzi o policzenie pochodnej ... musisz po prostu pamiętać o tym że liczysz pochodną funkcji złożonej

27 sty 23:36

jc:

ln (2^x +1)		ln 2^x(1+2^−x)		ln(1+2^−x)
	=		= ln 2 +		→ln 2 przy x→∞
x		x		x

28 sty 00:11