zespolone morela: z² +1 =0 Δ = −4 √−4 = a + bi /² −4 = a² + 2abi − b −4 = a² − b 0 = 2abi 0 = 2a(a² + 4) wychdozi mi ze a = 0 b= 4 a = 2i b = 0 a = −2i b= 0 i z tego mozna liczyc pieriwsstki ale czemu 1 opcja sie nie zgadza i w opodiwdziach jest tylko i oraz −i ?czemu ja odrzucamy>

MiKa: z²+1=0 z²−i²=0 z²=i² stad z=i lub z=−i i po krzyku

morela: tak ale ja sie pytam o tamten sposob to to nie zawsze zadziala

morela: a nie rozumiem czemu trzbea odrzucic jedna odpowiedz

morela: bo 2 i 3 to jest to i −i

MiKa: albo inaczej z²−i²=0 (z−i)(z+i)=0 z−i=0 lub z+i=0

morela: bo nie wiem czemu trzeba ta opcje odrczucic bo dla 1 jest 2i dla 2 i dla 3 −i

MiKa: Jak obliczyłes delte to licz pierwiastki a normalnych wzorów Δ=−4 =4i² √−4= 2i

	0−2i
x1=		= −i
	2

	0+2i
x2=		= i
	2

morela: ale ja nie pytam o inne rozwiazania tylko czemu tutaj jest cos zle bo wiem ze ta metoda jest uzyteczna w bardziej skomplikowanych przykladach

MiKa: Tak szczerze to ja tej twojej metody nie bardzo rozumiem Skoro Δ=−4 to na pierwiastki z liczby( −4) masz przeciez wzor i mozesz sam/a policzyc

morela: no jest to liczba zespolona wiec mozna porownac z a+bi i potem porownac czesci rzeczywiste i urojone i z tego sklei delte i pierwiastki

MiKa: Do wpisu z 17:49 powinno byc tez √−4=−2i Do obliczen przyjmuje 2i Co do twojego a=0 b=4 więc mozemy zapisac ze √−4=0+4i cos tutaj jest nie hallo a=2i b=0 a=−2i b=0 Tutaj też cos nie hallo bo przeciez a to jest czesc rzeczywista liczby zespolonej a nie urojona

morela: \ −4 = a² + 2abi + b² i² −4 = a² + 2abi − b² tutaj zrobilem blad bo napisalem − b zamiast b²

morela: i wszystko gra

morela: a wiesz moze jak do tego podejsc z⁴ = −256

Aruseq: Jeśli chcesz swoim sposobem to (a+bi)⁴=−256. Ale raczej zakopiesz się w obliczeniach

morela: a jakos sprytniej?

Aruseq: Skorzystaj z tego, że z=|z|(cosα+i*sinα) oraz wzoru de Moivre'a

jc: Oj, tak mogłabyś w nieskończoność. Po prostu równanie z²=−1 ma 2 rozwiązania: z=i oraz z=−i. Zaczynasz od symbolu √−4. Co oznacza √−4? Jeśli już chcesz w taki sposób, licz tak: z=x+iy z²=x²−y² − 2ixy z²=−1 x²−y²=−1 2xy=0 x=0 lub y=0 x=0 odrzucamy, bo x, y są rzeczywiste, a więc y²≥0. zostaje y=0. Wtedy x=1 lub x=−1, czyli z=i lub z=−i.

Mila: z² =−1 z²=i² z=i lub z=−i