Wyznaczyć liczby zespolone 𝒛, dla których wyrażenie jest liczbą czysto urojoną. Jakub: Witam, Czy mógłbym prosić o wytłumaczenie jak rozwiązać taki przykład: Treść: Wyznaczyć wszystkie liczby zespolone 𝒛 , dla których wyrażenie jest liczbą czysto urojoną. (1+z)(1−z)⁻¹ Z góry bardzo dziękuję za pomoc.

jc: dalej niech u oznacza sprzężenie z.

1+z		1+u
	+		=0
1−z		1−u

0=(1+z)(1−u)+(1+u)(1−z)=2−2zu 1=zu=|z|², |z|=1, okrąg o środku w punkcie 0 i promieniu 1, ale bez punktu 1.