trygonometria kąt rozwarty agata:

	1
Kąt α jest rozwarty i cosα = −		. Oblicz wartość wyrażenia tg2α.
	2

proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie.🙏

MiKa: Skorzystaj ze wzoru (mozna sobie wyprowadzic )

	1
cosα=
	√1+tg2α

MiKa: lub sinα>0 bo 2 cwiartka sinα= √1−cos²α

	sinα
tgα=
	cosα

tg²α=...............

agata: a mogłabyś to obliczyć? podstwaiłam liczy ale wyszło mi 0

jacek:

	1
cosα= −		⇒ α= 120o −− rozwarty
	2

tg²120^o= (−√3)²= 3

agata: a skąd wziąłeś miarę tego kąta? Jak ją obliczyć na podstawie danych które mam?

jc:

	1
tg2a =		−1
	cos2a

skoro cos a= −1/2, to tg²a= 3

agata: sin²α + cos²α = 1

	1
sin2α +( −		)cos2 = 1
	2

	1
sin2α = 1 −
	4

	3
sin2α =
	4

	√3
sinα =
	2

	sinα
tgα =
	cosα

	√3
tgα =
	2

agata: kurcze ucieło

agata: podzielone na − 1/2 = −√3 do krawdratu = 3 czy taki sposób też jest w porządku?

Jolanta: Pytałaś skąd kąt 120⁰ cosα=−1/2 czyli kat jest w drugiej ćwiartce Wzór cos(90⁰+α)=−sinα −1/2=−sinα sinα=1/2 dla α=30⁰ cos120⁰=−1/2 Wzór tg(180−α)=−tgα. Lub. tg(90⁰+α)=−ctgα tg120⁰=tg(180⁰−60⁰)=−tg60⁰ −tg60⁰=−√3 tg120⁰=−√3 tg²α=3 cosα=−1/2 cos²α=1/4 sin²α=1−1/4=3/4

	sin2α
tg2α=		=1/4*4/3=3
	cosα