pochodne cząstkowe z definicji anastazja: Korzystając z definicji, zbadać czy dla pochodnych funkcji istnieją pochodne cząstkowe pierwszego rzędu w punkcie (x0,y0)=(0,0) f(x,y)=√x²+x⁴ gdzie po podstawieniu do definicji, wychodzi mi, że granica w (0,0) nie istnieje, więc pochodna też nie istnieje, podobnie licząc pochodną nie z definicji w tym punkcie. w odpowiedziach jest, że pochodne cząstkowe istnieją.

ABC: a ty nie przepisałeś źle? y wcale nie ma w tym wzorze?

anastazja: prawda, dziękuję f(x,y)=√(x²+y⁴)

. : A jaka granica Ci wyszła różna od 0?

anastazja: no podstawiając do lim gdzie h→0 lim (f(h+0,0)−f(0,0))/h = lim ^(√h2)_h nie istnieje bo to ^|h|_h