Funkcja kwadratowa z parametrem
Maciek: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których dwa różne pierwiastki równania:
x2+2(k−4)x+16 = 0, należą do przedziału (−5,2)
23 sty 18:50
wredulus_pospolitus:
1. zauważ, że współczynnik przy najwyższej potędze >0 (bo jest równy 1)
związku z tym ramiona skierowane są do góry
2. związku z tym zapiszmy funkcję wielomianową: f(x) = x2 + 2(k−4)x + 16
I mamy takie oto warunki:
f(−5) > 0
f(2) > 0
xwierzchołka ∊ (−5 , 2)
Δ > 0
spełniając te cztery warunki zapewniasz sobie, że masz 2 różne pierwiastki, które są w zadanym
przedziale
23 sty 19:41
Eta:
23 sty 20:01