ile liczb? Mario: Ile jest liczb dwudziestocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym każda z cyfr 0, . . . , 9 występuje przynajmniej raz? Jaka byłaby odpowiedź, gdyby pytanie dotyczyło liczb co najwyżej dwudziestocyfrowych?

wredulus_pospolitus: Taka DOKŁADNIE jest treść zadania Czym podpadliście nauczycielowi

kerajs: Może tak:

	10 i		9 i
9(∑i=09 (−1)i		(10−i)19+∑i=08 (−1)i		(9−i)19)

patka11: to dokładna treść zadania

patka11: Co oznaczają te sumy dokładnie?

kerajs: Sumy wynikają z reguły włączeń i wyłączeń. 9 − Na miejscu pierwszym (od lewej) nie może być cyfra 0, a jedynie dziewięć pozostałych cyfr. ∑_i=0⁹ (−1)ⁱ(10−i)¹⁹ − liczba ciągów 19 cyfrowych w których występują wszystkie cyfry ∑_i=0⁸ (−1)ⁱ (9−i)¹9) − liczba ciągów 19 cyfrowych w których występują wszystkie cyfry oprócz tej stojącej na miejscu pierwszym (od lewej) Przegapiłem drugą część zadania Tu, moim zdaniem, odpowiedzią jest ∑_i=0⁹ (−1)ⁱ(10−i)²⁰ −9!. Zera na początku liczby 20 cyfrowej dadzą liczby o mniejszej liczbie cyfr . Problematyczne są liczby o 11 początkowych zerach (jest ich 9!), więc te odejmuję.