Rozwiąż równanie Marta: Rozwiąż równanie a) 3+5+7+...+x = 48 b)1+4+7+...+x=145 ( przeliczyć 7b/278)

Tomek.Noah: a jaki wynik w a wychodzi bo mam posmysl na rozwiazanie...

Tomek.Noah: x=13?

Ryszard: a ) x= 13

Łukasz: a1=3 r=2

	2a1+(n−1)2
Sn=		*n
	2

	2*3+(n−1)
48=		*n
	2

	6+2n−2
48=		*n
	2

48=(n+2)*n 48=n²+2n n²+2n−48=0 Δ=4−4*1*(−48) Δ=196

	−2−14
n1=		=−8
	2

n2=6 n∊N , wiec n=6 6 a6=x ( bo ostatni) a6=a1*(n−1)r a6=3+(6−1)2 a6=13 a6=x=13 podpunkt b analogicznie do tego

Jack: wyobraź sobie że to ciąg... Określ wzór na n−ty wyraz i podstaw do wzoru na sumę pewnej ilości wyrazów (zostawiam Ci przyjemność wyliczenia którym wyrazem jest x), przyrównaj do 48.

Tomek.Noah: a) 3+5+7+...+x=48 widzimy ze liczby rosna o 2 wiec r=2 −>mozna skorzystac z ciagu arytmatycznego a ponad to widac ze liczby sa nieparzyste zatem x=2n=1 latwo to wykaz n∊N₊ a_n=a₁+(n−1)r x=3+(n−1)2 => x=2n+1 c.b.d.o.

	a1+an
Sn=		n
	2

x=2n+1

	3+x
48=		n
	2

x=2n+1 96=(3+x)n x=2n+1 wstawiamy drugie rownanie w pierwsze 96=(4+2n)n x=2n+1 48=2n+n² x=2n+1 n²+2n−48=0 x=2n+1 (n−6)(n+8)=0 x=2n+1 (n=6 ⋁ n= −8) ⋀ n ∊ N₊ x=2n+1 n=6 x=13 Moje rozwiazanie jest najladniejsze

Marta: dziękuję wszyskim za rozwiązanie mojego zadanka