Ile jest różnych układów w 5-cyfrowej liczbie Monika: Siedzę nad tym i liczę na piechotę. Ile jest różnych układów w 5−cyfrowej liczbie a) 55532, warunek: mają być trzy 5−tki, jedna 3−ka i jedna 2−ka. b) 55566, warunek: mają być trzy 5−tki i dwie 6−tki. Czy jest na to wzór, czy tylko piechota mnie uratuje?

Eta: Permutacje n elementowe z k₁, k₂ powtórzeniami

	n!
Pn(k1,k2)=
	k1!*k2!

n= 5 k₁=3 ( bo trzy piątki powtarzają się)

	5!
a)		= 20 takich liczb
	3!

n=5 k₁=3 i k₂=2 (bo trzy piątki i dwie szóstki powtarzają się )

	5!
b)		= 10 takich liczb
	3!*2!

Eta: 2 sposób a) wybierasz 3 miejsca z 5 miejsc dla piątek i 1 miejsce z 2 miejsc dla trójki bo dwójka już ustawi się sama

	5 3		2 1
otrzymasz :		*		= 20 takich liczb

	5 3		2 2
b) podobnie		*		= 10 takich liczb

Monika: ETA, Bardzo, bardzo Ci dziękuję Już czas mi się urwał, tak długo siedziałam nad tym zadaniem. Naprawdę można schudnąć od tego myślenia. To zadanie, ale dopiero, kiedy zobaczyłam Twoje pierwsze rozwiązanie, przypomniało mi dawne, kiedy z wyrazu MATEMATYKA należało ułożyć słowa bez sensu. Pozdrawiam Cię bardzo serdecznie

Eta: Na zdrowie