geometria gdańskie wyd. oświatowe
FX447: Niech punkt S będzie środkiem ciężkości trójkąta KLM. Uzasadnij że suma kwadratów odległości
punktu S od wierzchołków trojkąta jest 3 razy mniejsza od sumy kwadratów długości boków
trójkąta KLM
25 gru 14:39
Klasa V-VIII:
![rysunek](rys/158961.png)
Może mozna prościej i pewnie bedzie można
m
1= 0,5
√2(b2+c2)−a2
m
2= 0,5
√2(c2+a2)−b2
m
3= 0,5
√2(a2+b2)−c2
Wyprowadzic sobie mozna z twierdzenia cosinusów
a
2+b
2+c
2> 3(|AS|
2+|BS|
2+|CS|
2)
25 gru 18:48
ABC: małolat dobrze zaczynałeś ale nie to było do pokazania
ale z tego co napisałeś wynika po prostych przekształceniach
| 4 | | 1 | |
|
| (m12+m22+m32)= |
| (a2+b2+c2) |
| 9 | | 3 | |
czyli to co trzeba
25 gru 19:02
as:
Dobrze żarło i........... zdechło
25 gru 19:05
Klasa V-VIII:
Witam
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Już widzę . I tam ma byc ΔKLM a nie ABC . Ale to nie powinno stanowić problemu
25 gru 19:11
ABC:
zawsze trzeba być czujnym
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
tu parę zadań wyżej jest wątek o okręgu opisanym na trójkącie
równoramiennym,
gdzie nikt nie napisał że oprócz rozwiązania b=
√80
jest jeszcze drugie b=
√20 ale ty tam się wycofałeś z dyskusji więc jesteś usprawiedliwiony
25 gru 19:16
Mila:
![rysunek](rys/158962.png)
1) Równoległobok KALS: |AS|=m
3
a
2+m
32=2m
12+2m
22
analogicznie dla pozostałych równoległoboków
b
2+m
12=2m
22+2m
32
c
2+m
22=2m
12+2m
32
====================(+)
a
2+b
2+c
2=
2m12+2m
22−m
32+2m
22+2m
32−
m12+
2m12+2m
32−2m
22⇔
a
2+b
2+c
2=3m
12+3m
22+3m
32
| 1 | |
m12+m22+m32= |
| (a2+b2+c2) |
| 3 | |
============================
25 gru 21:45
Mila:
W trzeciej linijce od dołu ma być na końcu prawej strony : −m22
25 gru 21:49
ABC:
tożsamość równoległoboku − ważna własność charakteryzująca normy pochodzące od iloczynu
skalarnego
25 gru 21:56
Mila:
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Miłego świętowania.
25 gru 23:30